RELATIVITÂTSTHEORIE. ,57' 



(98) a d a = cl (il . b) a, b = (il . d b) a b + (b . rf il) il b = 



= «/b b -+- a «?a , 



und folglich : 



(99) c?b b = <fà a = , a du = o. 



Da: 



(100) û?x*(va)a = â?aa, 



folgt noch : 



(101) (va)a= , iiva = o ')• 



M e Ji rfach e Biff eren fia (ion . 



Werden die Differentiate zu zwei verschiedenen Verriickungen 

 d K X ■= C'a da* und dp X = Ç>'p d,r' J - (lurch d À bcz. dp bezeichnet, so 

 ist fur jeden realen oder idealen Skalar p ■. 



(102) dp d K p = d* dp p . 



Ebenso ist, wenn dx K und dvf* von "a?", . . . , x* unabhàngig sind: 



(103) dp d* X = dp (il. C'a dx*) a = a A p dx^ dt: À a = d h dp X. 

 Fur einen Vektor ist aber: 



dp d ? . V = dp [ \d A (il . v) 1 a b] b = 



(104) = (a . b) b dp d, (a . v) -f b d K (a . y) dp (a . b) = 

 = il dp d K (il . v) -\- b d K (il . y) dp (a . b) , 



und demnach , bei Einführung des Zeichens I);^ 1 '): 



B-,,, y = {dp d h —d>, dp) y = b ^.(a,y) dp (a.b)— b dp (a.y) d A (a.b) = 



(105) = d>. (a . y ) dp ii — dp (a . y ) ^ a = 



= V ! \d>A\<(pi\ — dp\\d K l\\. r ) 

 Infolge (99) ist ferner: 



{dp d,, a) a + d* a dp a = o 



(106) (^ dp a) a -j- ^ a d,. a = o 



(Z>^ a) a = — d K il dp il -f- ^ il d K il , 



und ebenso : m 



a) 1st (in Affinor Nul], so sind seine samtlielien Isomère, die ja alle dieselben Be 

 Btimmungszahleii liaben, ebehfalls Null. 



h) Aucli Kessenberg ') verwendet der Operator D A „. 



c) Nach (.".1 i. 



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