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DIE DIREKTE ANALYSIS ZUR NEUEREN 



kann aber in die Form: 



[2 a h j v(a AC')Xv(bA c*)| J«p 



gebracht werden, uiid es ist also: 



4 

 (161) ^kK[jlv = &-\j.vx.K- 



Da aber bekanntlich : 



(162) <7 



x^l-cv 



= G 



(ivx.K 



ist K mit dem Riemaim-Christofferschen Affinor identisch. Aus K 

 entsteht durch Faltung nach dem zweiten und dritten Faktor ein 

 Tensor zweiten Bauptranges: 



(163) 2 K = ( 2 v!a)a, 



oder mit Verweiidung von kontravarianten Vektoren: 



(164) 2 K = v(aAc')lk)|v(bAc')Aa'l— v(l)Ac')l>|v(aAc')Aa') = 



= (VC') 1 (^C)-(VC)(VAC') ) 

 und durch nochinalige Faltung: 



(165) K=( 2 V i .Sk).SL, 



oder mit Verwendung von kontravarianten Vektoren: 



(166) A'=|v(aAc')Ab'|!v(bAc')Aa'|-l v (lt> A c')Ab'|-(v(aAc')Aa'! = 



= v c' 2 v c 



Der Skalarteil von 2 K ist: 

 und der Deviatorteil: 



(V A C')(V A C)'. 

 1 K *% 



2 K-|X 2 g. 

 Für den Tensor: 



(167) 2 G = 2 K 



der denselben Deviatorteil hat als 2 K , aber einen Skalarteil mit ent- 

 gegengesetztem Vorzeichen , gilt bekanntlich die wichtige Identitat : 



1/ K 2 »' 



/ 2 /L » ' 



(168) 



1 2f< 



II 



0.-3 



a) Tabelle der Bezeichnungen bei einigen Autoren: 



4 

 K 



'K 

 'G 



K 



Einstein 

 'Jut B r „ 



f/iV 



B 



pv 



LORENT7, 



'* fj-Mftr 



Gum 



l*V 



HlLlSERT 



^{tV 



Herulotz 



h fjivpa- 



G IJ.V 



— K 



BlANCIII. 

 ((tv, ptr) 



- V, K 



