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DIE D1REKTE ANALYSIS ZUR NEUEREN 



Die Abbildung 5 auf S. 48 zeigt die Bewegung des Kompaszkörpers 

 beim Durclilaufen eines Kreises auf einer Kugel. Nebenstehende 

 Abbildung G zeigt die Bewegung beim Durchlaufen eines geschlos- 

 senen Weges auf einer pseudosphârischen Flàche und auf eineni 

 hyperbolischen Paraboloid. Der Richtungssinn der Drehung ist 

 auf diesen ne°;ativ gekrammten Flàchen in der Tat dem Umlaufsinn 

 entgeu;engesetzt. 



Abb. (j. Bewegung des geodatisch bewegten Bezugssystems auf einem 

 hyperbolischen Paraboloid umi auf einer pseudosphârischen Flàche. 



Bei Einführung der zu den Urvariablcn x' , x b gehörigen Einheiten 

 e u ', e b ' resultiert der bekannte Ausdruck für die Krürnmung: 



(182) 



-(e a '.e;) 2 ' 



— (e,/xe;y 



'l 

 A 



p, '2. p '2. 



ba Un 



OnaObb 9ab 



Wâhlt man in einem Punkte von X 4 vier senkrechte Richtungen 

 ij , i 2 , i 3 , i 4 so besteht für jede der sechs Riemann'schen Krüm- 

 raungen der durch diese Richtungen bestimmten Flachenrichtungen 

 ein Ausdruck der Form (vergl. (181)): 



V 2 K 4 (i, i, i, i, + 1 1, i, ï, + 1, i,, i, i, -f ï, ï, ï, i,) 



