RELATIVITÀTSTHEORIE. 7 3 



Der vierte Teil 1st gleich : 



2 j v (a'.<?' e ej X v_cb'.c'„o | (a X b), 



oder, du a e a t/ , und // '/, nach (I860) mid (187V/) identisch Null sind, 



aueli gleich : 



ig„ j v (a'.e,,) X v (fo'.e.) j (a X b). 



Die (xA/Ai/)-Bestimmungs7,ahl 1st nach (139J und (ÎSC^) gleich: 

 (191) 2g' ee a a e b, b' e = 1 Lg' èe J^^ 



Fiihren wir also für den Tensor . v (a' . CO a die Schreib- 



ij ff ee 

 weise ein : 



< 192 ) p^ e v(a'.e e )a = 2 h = p 2 = q 2 



So ist 



— Ö 



e„e. 



(193) ] l = ] \/,/-\ f ^ 

 und es làszt sicli dieser vierte Teil schreiben : 



2 (p X q) (p X q) 



Der zweite und drifcte Teil sind gleich, da sic dürch Verwephs- 

 lung von a und b auseinander hervotgehen. Die (y.A//.i/)-Bestini- 

 mungszahl dv* zweiten Teiles ist gleich: 



(194) - 2 ç' ee a' e a c' e c. =— [ L ,/' e ' 9 J* ' ' ' K ' J , 

 und Vërgleichung von (191) und (194) lehrt also-. 



'i 4 



t 1 95 ) a b c d 2 c b a t K' = K — 2 (p x q) (p X q) 



Setzen wir nun voraus, dasz die Paranieterlinien von ,v" gèodà- 

 tische Linien sind und ,/" die auf diesen von Z 4 ans geinessene 

 Bogenlàiige, so ist: 



(196) //"" = g ' ee =\;a" = a' e 



und e e wird ein Einheitsvektor. 

 Die Grösze 



(197) v' e e = v' (a' . c,) a' = 's' 'V e A « e A e 



A v À 1/ 

 Av 



