RELATIVITÀTSTHEORIE. 75 



III. ANWENDUNGEN. 



Die Weltfunküon. 



Es sei im folgenden: 



p , <r die matérielle be/-, elektrische Ruhedi,chte. 



el V das Rukevolumeii. 



m, e die Masse bez, Ladling von d V . 



dx.' 

 V' = —j- der Einheitsvektor der Bewegung (Vierergeschwin- 



CIS 



digkeit). 

 F der Vektor der pro Voluineinheitangreifende Kraft 



(Viererkraft). 

 q der Vektor des elektromagnetischen Potentials. 



2 M =2vX(]| der elektromagnetische Bivektor. 

 dr das natiirlich gemessene vierdimensionale Volum- 



elenient. 

 Bekanntlich ist : 



m m ds e e ds 



Po ^JV ^'"dr~ ' " ^dF = dT 



(2) p dr = md$ , <r dr = eds. 



Da w, e, ds und dr bei Aenderung der Urvariablen invariant 

 sind, sind p und <r invariant. lm Gegensatz zu üm nnd <? sind p und 

 <r aber von 2 g abhângig, da Aenderung von 2 g Aenderung der 

 Maszbestimmung und folglich Aenderung der Messresultate ds und 

 dr mit sich bringt. Mit Hülfe von p und <r bilden wir folgende 

 Vektoren : 



der kontravariante Vektor ) der materiellen 

 der kovariante Vektor ) Bewegung. 



der kontravariante Vektor I der elektrischen 

 der kovariante Vektor ) Strömung. 



Auch diese Gröszen sind invariant, aber von 2 g abhângig. In- 

 folge (3) ist: 



( 5 ) Po = 1/W.ïï' =1/W A W'= |/WW 



Die Weltfunktion L bilden wir in folgender Weise : 



(6) L = - A + L x + L % + Z 3 + A 



(31 



W = 



= Po 



V 



v"^ 



w = 



- 2 o* 



*w 



(4) 



p = 



p = 



2 g 



y' 



