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J 'a ri ni ion des elektromagnetisehen Potentials *). 



Die Variation soi gegèben durch eine Zunahm.e von q inn Jq. 

 Die Bewegung unci this Gra^itationspotential bleiben unverândert und 

 damit L it L k und dr. Fur L 2 gilt: 



(12) è L 2 = // J (v X q) J (v X q) = 2 ^ (v X q) ? (v X Jq) = 

 = (a M - v X <?q = -- [iv. (M I Jq) + /* (v Î ,M) Jq.") 



Fur è L 3 gilt: 



(13) JZ, = /xl)Jq. 

 Infolgedessen ist: 



(14) J [Xr/r = S [(/,, -f X,) tfr = [ ft v. (<Fq? 2 Itf) dr-\- 



-f /a (V ! ,M) .h\dr -f /y.|) . c) <j r/r. 



1st Jq auf der Begrenzungshyperfîâche von r Null, so verschwin- 

 det nach (II 133) (GAUss'scher Sat/,) der erste Term bei der Inte- 

 gration. Stellen wir nun die Bedingung: 



(15) SfldT = èUL 2 -\-Z d )dr = 0, 



so ergiebt sich nach dem Variationsprinzip : 



(16) p==— v^aM , 



das erste MAxwELi/sche Gleichungssystem. Die infolge (II 93) evi- 

 dente Identitiit: 



(17) v* 2 M* = -.Iv X,M = Iv X v Xq = ° 

 bildet das zweite MAXWELi/sche System. 



Virtuelle Verrilclcung der elektrisch geladenen Materie 2 ). 



Die Variation sei gegeben (lurch eine Verriickung ê\ der éven- 

 tuel! elektrisch geladenen Massen. Das elektromagnetische und das 

 Gravitationspotential bleiben konstant, und darait L 2 , Z 4 und dr. 

 Für SL U gilt: 



(18) èL, = è(p ( Po ) = <p' (, ) if = <p' ( Po ) . y = W J W = 



a) Nach (I 107'm. 



') Louent/. 15. 1, S. 1083; Tresi.ing 16. 3, S. 846; Fokker 17. 2, S. 1072, 1074. 



2 ) Louent/. 15. 1 S. 1077, Fokker 17. 2 S. 1073, Lorentz 16. 4 S. 47s. 



