RELATI VITATSTHEORIE. 7 <) 



und es ist demzufolge : 



JZ 1= — 2^ o) w.jv 1 (wXJx)J= — 2v.j(wX^x) 1 ^J™-j-- 



- 2 |( vX "z w ) lw Jx 



Da p ein Einheitsvektor ist, ist infolge (4) und infolge der 



Kontinuitatsgleichung 



(29) v.p = 



in derselben Weise wie für W abzu leiten : 



(30) Jp ==v .( 1 )X^X)=2v 1 (l>X^X). 

 Für è L 3 gilt also : 



(31) £ JZ 3 = / xqJp=:2^(i.jv 1 (pXJx)j = 



= 2/xv. j(pX^x)UiJ +2MvXq) 2 (J)Xh) 

 = fi v. j(pXJx).qj-|- i u( 2 M 1 p)Jx. 



Stellen wir nun die Bedingung : 



(32) è\Ldr = èi{L x ~\-L^dr = 







und ist êx. auf der Begrenzungshyperflâche von dr Null, so ver- 

 schwinden nach (II 133) hei der Integration die ersten Terme von 

 (28) und (31), und nach dein Variationsprinzip ist: 



(33) — 2 (V X ^'y- W) Î W -f- f* (,JI 1 p) = 



oder: 



w 



(34) -W.(vX^'(Po)y-) + /^P 1 -2M = 0. . 



-L'a 



Dies ist die mechanisch-elektrische Bewegungsgleichung. 



Beide Terme der linken Seite dieser Gleichung lassen sich als 



W 



Z 



gilt uamlich : 



(35) w .^^ == o, 

 oder : 



TT 



Divergenz eines Tensors schreiben. Da- t ein Einheitsvektor ist, 



