80 DIE DIREKTE ANALYSIS ZUR NEUEREN 



W 



(36) dTL A .(V . ) 1 W== 0, 



un'd infolgedessen : 



(37) (v| V )'w = 0,' 

 und daraus ergiebt sicli : 



-w.(vx^,)*) = -(w • v)^w+> y°«')'w ») = 



L u L ^o 



(38) = — v1|cp'(/) 1> )^i-c?>'' (/.„). -i-. ' -. 2(vw) l wX = 



-"o Po 



= — v * [<p' ( Pa ) W .- V I— <p" ( Po ) (v w) 1 w. 



Da nun : 



(39) v Î | (<p (p„) — Po (?>' ( Po ) ) *g ] = V | <p ( Po ) - Po <p' ( Po )\ \ 2 g = 



= —"/>. 4>" (Po) V p = — 0" (/>„) (V W) 1 W 



ist also: 



W WW 



(40) — W . (V X <J>' (Po) y-) = " - V 1 |$' (Po) -, 



— (4>(Po)-Po4>'(/>o)) 2 g 



Der Tensor : 



(4i) 0'^) y -(^(Po)-Po^ (p..))-g, 



den wir einfachheitshalber Schreiben: 



(42) 2 T = 4>'(Po) 2 To — f 2 g 



ist der Energieteosor der Materie. Für den Fall incohàrenter Massen 



gebt 2 T H her in : 



(43) -T = • 



'■,, 



Für den zweiten Term der linken Seite von (34) gilt infolge (16): 



(44) pp* 8 M = — Mv 1 2 M) 1 2 M. 



oder infolge (17) und untcr Berüeksiehtigung van (1 82) und (I 107c): 



a) Nach (] 107b). 



b) Dieser Term darf wegen f26) einfach zugefügt werden. 



c) [nfolge (37). 



