RELAT1VITÀTSTHE0RIE. 81 



(45) fi p 1 ,M = — fi, (v \ ,M) ! M — fi (v ! 2 M*) î 2 M* = 



= -^v! (,M x .Ji) = — fiv£ (,M 1 2 M) = -inv[ 2 MM- 



-i( 2 M 2 ,M) 2 g!") 



Der Devi a tor 



(4(>) . 2 D = ^ B (.,M 1 2 M) 



1st der elektromagnetische Ênergietensór. Die mechanisch-elektro- 

 magnetische Bewegungsgleicliung (34) làszt sich also schreiben : 



(47) • _v 1 ( 2 T + 2 D) = 0. 



Der Vektor — V 1 2 D stellt die Kraft K e (Viererkraft) dar, die als 

 „âussere" auftritt, wenn nur die elektromagnetische Seite der Erschei- 

 nungen betrachtet wird, ebenso — V \ 2 T die in den mechanischen 

 Bewegungsgleichungen auft retende „âussere" Kraft K,„. «Die elektro- 

 magnetische nnd die mechanische Bewegungsgleichnng lauten also: 



(48) a) K e = — v ? 2 D 



b) ¥ m = -v!*T. 



Werden beide Seiten der Erscheinungen zugleich betrachtet, so 

 verschwindet jede „âussere" Kraft. Es ist bemerkenswert, dasz die 

 crhaltenen Gleiclnmgen (16), (17), (45) und (48a) dieselbe Form 

 haben wie die der einfachen Relativitâtstheorie. Der Unterschied 

 besteht nur darin, dasz die Differentiationen geodâtische sind, und 

 eben (lurch diesen Unterschied wird die Kovarianz bei beliebigen 

 Transforraationen erreicht. 



Andere Deuiung der virtuel/en Verrückung der Materie. 



Die virtuelle Verrückung der Materie kann noch in anderer 

 Weise gedeutet werden. Geht der Punkt P durch die Verrückung 

 <^X' h ) über in Q, so besteht in Q eine andere Maszbestimmung, d.h. 

 ein anderes Gravitationspotential, und ebenso ein anderes elektro- 

 magnetisch es Potential als in Q. Da 



(49) ^( C /X') = ^X' 1 V^X', 

 ist die Anderung von ds 2 : 



(50) è ds 1 = (dx' + Jx M V dx') 2 2 2 g — dx" 1 2 2 g = 



= 2(dx' Jx M V^x') 22 g-, 

 oder nach (II 103): 



«0 Einstein 1G.2, 1G.7, vergl. auch Lorestz 15.4 S. 1086, Treslikg 1G.3 S. 847. 

 b) Da wir Aenderungen des Fundamentaltensors voraehmen wollen, mussen in diesem 

 Paragraphen kovariante uud kontravariante Gröszën auseinandergehalten werden. 



Verband. Kon. Akad. v. Wetensch. (1" Sectie) Dl. XII. F 6 



