RELATIVITATSTHEORIE. 83 



der Welt irmerhalb der Hyperflâche u, auf welcher à x' Null wild, 

 aufeinander abgewickelt werden und es besteht dann vollstandige 

 Gleichheit. Die beschriebene Anderung von ' 2 2,', ? g"' und q ist also 

 nur eine andere Art die virtuelle Verrückung der Materie zu be- 

 scbreiben, und zwar als eine virtuelle Verrückung der Felder über 

 — è X' bei ruhender Materie. 



Variation des Gravitationspotentials "). 



Die Variation sei gegeben durcli den Zuwachs J 2 g' des kontra- 

 varianten Fundamentaltensors. Das Differential dx.' , die Weltlinien 

 der Massen und der Ladung und das Potential <J bleiben konstant. 

 Der Unterschied zwischen kovarianten und kontravarianten Gröszen 

 stellt sich ein, und die Maszbestimumng andert sich. Da 



(58) *(-l0 = H^l = 



und : 



(59) 2 g' 2 g = 4, 



ist : 



(60) è (- g) = - 9 ^*P%=g 2 g ? S %', 

 und infolgedessen : 



(61) èdr = è \/^T g dx" dx 1 = — V 2 2 g 2 J 2 g' dr. 



Für den speziellen Fall, dass è 2 g'' eine virtuelle Verrückung 

 des Gravitationsfeldes über — è X' vorstellt, geht dieser Ausdruck 

 über in : 



(62) S dr = (V 1 è X') dr 

 Für $(Lidr) gilt: 



(63) ê(Ljr) = è\(p(p )dr\ = <p'(p )êp dr + <p(p )èdr = 



= — <p' QO J (Z rir) + { (p ( Po ) — p <p' (p ) j 3 dr. 



Zur Bestimmung des ersten Teiles brin gen wir p dr in die Form: 



(64) p dr = wc/s. 



Da nach (55) und (56) $*g = -- 2 g1 è 2 g' \ % ist und m von 

 2 g' unabhangig ist, folgt unter Berücksichtigung von (3) und (43): 



a) Hilbert 15. 2. Einstein 16. 2; 1(3. 7 S. 43; 17. 1 S. 151. Lorentz. 16. 4, S. 470; 

 15. 1, S. 1086; Fokker. 17. 2, S. 1072. 



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