LOGISCHEN SAÏZ VOM AUSGESCHLOSSENEN D1UTTEN. 5 



fi-le innere Appendix auf Grand der folgenden Festsetzungen: M(0) 

 i*t identisch mit il/; wenn J/(0) eine innere Abbrechung erster 

 Ordnnng znlàsst, so ist M{\) mit der innern Kohàrenz ven M(0) 

 identisch; wenn M(fi) eine innere Abbrechung erster Ordnung zulasst, 

 so ist (fi)M mit der innern Appendix von M(fi) identisch; wenn 

 eine willki'uliche wohlgeordnete Ordinal/.nhl << fi mit fi bezeichnet 

 wird, so ist \]fi~\M mit der Vereinigung aller (fi)M identisch; wenn 

 fi = fi x -\- fi., auf Giund der ersten erzeugenden Operation, and M 

 eine innere Abbrechung jSj-ter Ordnung und M(fi x ) eine innere 

 Abbrechung /3 2 -ter Ordnung zulasst, so sagen wir, dass J/ eine innere 

 Abbrechung /3-ter Ordnung zulasst und bezeichnen \M(fi x )\ (fi 2 ) uiit 



M (fi); wenn fi = S fi y auf Grund der zweiten erzeugenden Opera- 



tion, und M(fi x -\-, . . -f~ A/-i) für jedes v eine innere Abbrechung 

 /3„-ter Ordnung zulasst in soldier Weise, dass die Species der unge- 

 heminten endlichen Wahlfolgen von M in die Species der M und 

 [fi x ]M, nicht aber Jf^ft), die Species der ^/(ft) und [/3 2 ] jil^/Ö^j, nicht 

 aber M(fi 1 -\-fi 2 ),. . . . und die Species der <£)\M(fi x ), JH/fft -f /3 2 ), 

 . . . . j angehörigen ungehemmten endlichen Wahlfolgen zerlegt ist 

 und ©{^/(/Sj), J/i^ -j-/3 2 ), . . . .] mit der Species der unbegrenzten 

 Wahlfolgen einer Mcnge identisch ist, so sagen wir, dass M eine 

 innere Abbrechung /3-ter Ordnung zulasst und bezeichnen ^[^[(fi^), 

 M(fi 1 H-/3 2 ), . • . . j mit M(fi). Diese Definitionen sind offenbar un- 

 abhangig von der Erzeugungsart von fi. Wenn M eine innere Ab- 

 brechung fi-ter Ordnung zulasst, so setzt M sic/i aus M(fi) tend 

 [fi~]M zusammen. 



Wenn zwei Punktspecies Q und li die Eigenschaft besitzen, dass 

 jeder Punkt von Q mit einem Pnnkte von li und jeder Punkt von 

 R mit einem Punkte von Q zusammenfâllt, so sagen wir, dass Q 

 und E zusammen f allen. 



Wenn wir eine Punktspecies, in welcher uur Quadrate, deren 

 Seitenlange unterhalb eines gewissen Maximums bleibt, auftreten, 

 als uniform bezeichnen, so leuchtet sofort ein, dass jede Punktspecies 

 mit einer uniformen Punktspecies und jede Punktmenge mit einer 

 uniformen Punktmenge zusammenfâllt. 



Wenn wir weiter eine Punktspecies, in welcher für jedes v die 

 v-ten Quadrate von allen Punkten die gleiche Seitenlange besitzen, 

 als gleichnàssig bezeichnen, so gilt der Satz, dass jede uniforme 

 Punktspecies mit einer gleichnàssig en Punktspecies und jede uniforme 

 Punktmenge mil einer gleicïimassigen Punktmenge zusammenfâllt. Sei 

 namlich m v die maximale Seitenlange der von den viÏqw Wahlen der 



