6 BEGRÜNDUNG DEH MENGENLEHBE UNABHÂ.NGIG VOM 



uniformen Punktspecies Q erzeugten Quadrate und v x ,v 2 ,... eine 



solche Fundamentalreihe, dass m v <C -«-. Alsdann erhalten wir eine 



mit Q zusammenfallende gleichmâssige Punktspecies 7i', indem wir 

 zunâchst in Q uur die i^-ten, j/ 2 -ten usw. Quadrate beibehalten, 

 und sodann jedes v n ~te Quadrat q von Q durch ein solches Quadrat 

 Aj n _ 4 ersetzen, dessen Mittelpunkt zunâchst dcm Mittelpunkte von q 

 möglichst n ah e liegt, und im übrigen möglichst grosse Koordinaten 

 hesitzt. 



Wenn je zwei verschiedene Wahlfolgen einer Puuktmenge zu ört- 

 lich verschiedenen Punkten i'ühren, so heisst die Puuktmenge ört- 

 lich in dividualisiert. 



Wir sagen, dass zwei Punktspecies Q und P örtlich übereinstim- 

 men, wenn weder ein von jedem Punkte von R örtlich verschiedener 

 Pu nkt von Q, nocli ein von jedem Punkte von Q örtlich verschie- 

 dener Punkt von li existieren kann. 



Zwei Punktspecies Q und R heissen örtlich kongruent, wenn 

 weder ein Punkt von Q, dessen Zusammenfallung mit einem Punkte 

 von li unmöglich ware, noch ein Punkt von li, dessen Zusammen- 

 fallung mit einem Punkte von Q unmöglich ware, existieren kann. 



Wenn kein mit einem Punkte der Punktspecies S zusammen- 

 fallender Punkt der Punktspecies li existieren kann und <&(R, S) 

 mit der Punktspecies Q örtlich kongruent ist, so sagen wir, dass Q 

 sich aus li und 8 örtlich zusammensetzt und nennen li und S 

 örtliche Komplementiirspeeies voneinander in Q. 



Die Species der mit Punkten der Punktspecies Q zusamnien- 

 fallenden Punkte heisst die ergànzende Punktspecies oder kurz die 

 Ergànzung von Q. Eine mit ihrer Ergânzung identische Punktspecies 

 heisst eine ganze Punktspecies. 



Wenn ein Quadrat des Punktes P im Innengebiete des Quadrates 

 q enthalten ist, so werden wir sagen, dass P in q enthalten ist. 



Wenn alle Punkte der Punktspecies Q in einem bestiinmten 

 Quadrate q enthalten sind, so nennen wir Q eine geschrankte Punkt- 

 species. Die im folgenden in Betracht kommenden Punktspecies und 

 Punktmengen werden ohne ausdrückliche Erwahnung des Gegenteils 

 als geschrankt vorausgesetzt werden. 



Der Punkt P heisst ein Limespunkt der Punktspecies Q, wenn in 

 jedem Quadrate von P ein Quadrat eines Punktes von Q enthalten ist. 



Der Punkt P heisst ein Grenzpunkt (1er Punktspecies Q, wenn 

 in jedem Quadrate von P zwei ausserhalb voneinander liegende 

 Quadrate von Punkten von Q enthalten sind. 



