20 BEGfiÜNÖUNG PUR MÈNGENLEHRË UNABHÂNGIG VOM 



Der Zusammenhang zwischen P 1 unci P., einer katalogisierten 

 Punktspecies Q ist der Eigenschaft àquivalen.t, class für jedes » die 

 entsprechende Quadratinenge t n einen zwischen P } und P 2 zusam- 

 menhàngenden Bestandteil aufvveist, und hieraus folgt unmittelbar 

 weiter, <lass der Zusammenhang zwischen 1\ und P 2 einer katalo- 

 gisierten Punktspecies der Eigenschaft àquivalent ist, dass Hire Ab- 

 schliessung nicht in zwei in bezug aufeinander katalogisierte Ab- 

 schliessungen von katalogisierten Punktspecies, con denen die cine P l 

 und die andere / J „ enthàlt, zerlegt werden oder siçh ans solchen 

 zusammenselzen kann . 



Der Durchschnitt 11' M) einer induziblen Fundamentalreihe P', P", . . . 

 von zwischen 1\ and P 2 zusammenhangenden Abschliessungen von 

 katalogisierten Punktspecies ist ebenfalls zusammenhangend zwischen 

 P 1 und P.,. Weiin rtamlich irgeitd ein l} v '>' keinen zwischen P^ und 

 P 2 zusammenhangenden Bestandteil enthielte, so könnte R™' nicht 

 zusa-mmenhangend zwischen P x unci P„ sein. Weil mithin t^ Vn ' fur 

 jedes n einen zwischen 1\ unci /'., zusammenhangenden Bestand- 

 teil enthàlt, so ist die Species R( a ) der fur jedes n in /J"" enthal- 

 tenen Punkte zusammenhangend zwischen P x und P t> . 



2. 11 ere /eh e und inn ere Grenzspecies. 



Den Quadraten eines nach S. S des risten Teiles detimerten 

 Béreichs /3 fügen wir folgende Quadrate A hiiizn : 



1. Wenn zwei Quadrate k' mul y" von /3 eine gemeinsame Seite 

 s der Lange / hesitzen, dasjenige Quadrat A der Seitenlange /, 

 dessen Mittetpunkt mit dein Mittelpunkte von s zusamraenfàllt. 



2. Wenn eine Seite des Quadrates k' von /3 eine Seite s der 

 Lange / des Quadrates k von /3 als Teil enthàlt, dasjenige Quadrat 

 A der Seitenlange /, dessen Mittelpunkt mit clem Mittelpunkte von 

 s zusammenfallt. 



3. Wenn in einem Pnnkte P drei oder vier Quadrate x, von /3 

 zusam menstossen, dasjenige Quadrat A, dessen Mittelpunkt in P 

 liegt und dessen Seitenlange der Seitenlange des kleinsten der in 

 P zusaninienstossenden Quadrate gleich ist. 



Die urspri'ingiiehen Quadrate k von )2 zusaminen mit den obigen 

 neu hinzugefügten Quadraten A werden wir als die Zi eg el quadrate 

 des Bereichs (2 bezeichnen. 



Die Species der je zu einer endlichen Menge von Quadraten 

 von /3 gehörigen oder, was auf dasselbe hinauskommt, die Species 



