L0G1SCHEN SATZ VOM A.USGESCHLOS8ENEN pEITTEN. 23 



die Ziegelquadrate con /3 2 her und definiëren die wesentlichen Ziegel- 

 quadrate von /?> 2 in analoger Weise, wie für fa. In dieser Weise 

 fortfahrend, bestimmea wir der Reihe riach für jedes n zünachët die 

 modifizierten Quadrate und sodann die Ziegelquadrate und wesentlichen 

 Ziegelquadrate von /3„. Die Menge tt, derjenigen Punkte, welche 

 erzeugt werden , indem der Reihe nach für jedes n ein solches 

 wesentliches Ziegelquadrat von /3„ gewàhlt wird, dass jedes dieser 

 Quadrate im Innern des vorangehenden liegt, fallt mit I zusammen. 

 Sei nâmlich die Quadratfolge q i} y 2 ,. . . ein Punkt P von I, so 

 könneii wir einc möglichst kleine derartige Zahl n } bestimnien, 

 dass q n im Innern eines wesentlichen Ziegelqüadrates c/ { von fa 

 liegt und vom Rande von a A eine wenigstens T \ ; des Massstabes von 

 a { betragende Entfernung besitzt. Sodann können wir eine möglichst 

 kleine deiartige Zahl n bestimnien, dass q„ im Innern eines wesent- 

 lichen Ziegelquadrates a 2 von fa 2 liegt und vom Rande von a 2 eine 

 wenigstens -, '-,-.■ des Massstabes von a 2 betragende Entfernung besitzt. 

 Indem wir in dieser Weise fortfahren und überdies der eindeutigen 

 Bestimmtheit wegen für jedes v die Koordinaten des Mittelpunktes 

 von a.j möglichst gross wàhlen, erzeugen wir eine Quadratfolge^, a 2 , 

 a s , . . . , welche einen mit P znsammenfallenden Punkt von tt, darstellt. 



Un ter einer àussern Grenzspecies verstehen wir die Vereinigung 

 A einer solchen Fundamentalreihe /-,,/' 2 ,... von Komplementen 

 von Bereichen fa, |8 2 , . . . , wo k v = )^)(M H , 3I V .,, . . .) ist, dass jedes 

 J/y+i,',. eia M v<r als Teil enthàlt. Wenn dabei jedes k v mit der Abschlies- 

 sung einer katalogisierten Punktspecies identisch ist, so heisst AkonsoU- 

 diert. Gleichzeitig mit der àussern Grenzspecies A wird eine innere 

 Grenzspecies I—<&(fa, fa^,,. . . ) definiert, welche wir das Komple- 

 ment K{A) con A nennen werden. Ebenso wird A als das Komple- 

 ten t K{I) von I bczeichnet werden. 



Es existiert kein Grund zu behaupten, dass die Vereinigung 

 einer endlichen Menge von inneren Grenzspecies wiederuin eine 

 innere Grenzspecies ode/- die Vereinigung einer endlichen Menge 

 von ausseren Grenzspecies wiederuin eine aussere Grenzspecies, nicht 

 einmal sogar, dass die Vereinigung einer endlichen Menge von Be- 

 reichkoniplementen wiedermn ein Bereichkompleinent sei. 



Sei tt eine vollstandig abbrechbare Punktmenge. Wir dürfen 

 annehtnen, dass tt uniform ist. Die Punktmenge tt(/3' t ) bezeichnen 

 wir kurz mit T t , die auf Grund vonS. 12Z. 19 — 17 v.u. mit[/3V]Tbzw. 

 [/3' T — y]|7r(y)J zusamnienfallende zâhlbare, örtlich individualisierte 

 Punktmenge mit tt 2 bzw. y 7r 2 . Zu jedem Punkte P eines {fa)7r 

 kann nach einem bestimmten Gesetze ein solches n P , ein solches 



