PHYSICAS E NATtJRAES 



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deduzir-se-ha 



A = w 



«.-> 



=(-i) 



a. a. 



a n cl a„ a 



a^ a„ 



a. a. 



Deve notar-se que o valor d' estes determinantes é independente 

 dos elementos da columna e linha média, com excepção do elemento 

 central, que constitue um dos factores d'esse valor. 



O determinante symetrico central de grau par 2m, é egual ao 

 producto de dois determinantes de grau m( # ). E reciprocamente, o 

 producto de dois determinantes do grau m pode sempre exprimir-se 

 por um determinante symetrico central. 



Com eíFeito, tem-se 



a. a. a t a. a 



a 2 a 2 ' 



1 2 



a n a. 



a n a„ 



a n a a a, 



a n a a a a a n a 



a. a. 



a, a. 



1 | 6 



'2 + S 



6 

 h 



1.6 2,5 3 F 



a 



a l 



a i 



€l l 



V 



-«! 



V 



- a i 



a i~ 



~ a i 



1 

 a 2 



2 

 a 2 



3 



a 2 



4 



V 



3 



-a 2 



«4- 



2 

 ~ Cl 2 



6 

 rt 2" 



1 

 -«2 



í 



2 

 «3 



3 

 «3 



4 



3 



5 

 V 



2 



6 

 °3- 



1 

 -«3 



6 



4 



4 

 «3 



3 



V 



4 

 -«3 



2 

 «3- 



5 



1 



a 3 - 



6 



6 



õ 

 «2 



4 

 «2 



3 

 «2- 



4 



2 



5 

 -«2 



í 



«2- 



6 

 "«2 



6 



5 



4 



3 



V 



4 



2 



V 



5 



<- 



6 



;+ 



< 























i+ 



4 

 «2 























:+ 



4 

 «3 























4 





3 

 Cl 3~ 



4 

 Cl 3 



<£ — 



5 

 o 



1 



K 





4 

 a 2 





3 

 Cl 2~ 



4 

 «2 



2 



5 

 «2 



i 



6 

 « 2 





4 





3 

 ^1- 



4 



2 



a i- 



5 



i 



6 





(*) Syr Thomas Muir, a quem devo o offerecimento de alguns exemplares 

 de seus numerosos e importantes trabalhos sobre determinantes, demonstra di- 

 rectamente que o determinante contra- symetrico central do grau 2ra-j-l é egual 

 ao producto do elemento central por dois determinantes do grau m. A demonstra- 



