Das Gesetz der Zelltheilungsfolge von Melosira (Orthosira) arenaria Moore. 39 



Die grössere Tochterzelle der nten theilt sich in der 

 folgenden Theilungsperiode, (n + lten), die kleinere Toch- 

 terzelle dagegen regelmässig erst in der zweitfolgenden, 

 (n+2ten) Theilungsperiode. 



Dieses Gesetz lässt die kleinere Tochterzelle unverändert in die 

 n+lte Theilungsperiode übergehen und in derselben zu einer Dril- 

 lingszelle werden, indem sie dem neuen Theilungsproduct der grös- 

 seren Tochterzelle, einem Zwilling (Z) vor oder nachgeschoben wird. 

 In der n + 2ten Theilung wird sie dann wieder Mutter und bildet einen 

 einfachen Zwilling. Alle Zwillinge der nten Theilung, die einfachen 

 sowohl wie die Drillingszwillinge, Z + (Z}, müssen mithin in der n + 

 1 ten Periode je einen Drilling, jede Drillingszelle aber, als unveränderte 

 kleinere Tochterzelle aus der n — 1 ten Periode, ausserdem einen ein- 

 fachen Zwilling bilden. 



Die n -f- lte Periode enthält demnach soviel einfache Zwillinge 

 als die nte Drillinge, und soviel Drillinge als die nte einfache Zwil- 

 linge + Drillinge. Zellenzahl in toto, Gruppirung der Glieder, Zuwachs, 

 regeln sich sämmtlich nach Massgabe der bekannten recurrenten Reihe : 

 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 



Der Faden besteht: 



aus Zwillingen und aus Drillingen 



1 — 



— 1 



1 1 



1 2 



2 3 



3 5 

 5 8 

 8 13 



u. s. f. 



Dieses Gesetz greift auf's tiefste, in die Entwickelung der Bacil- 

 larien ein; es wirkt als ein überaus mächtiges Hemmniss der Yer- 

 zwergung der Zelle entgegen und verhindert wahrscheinlich die zu 

 häufige Wiederkehr der Auxosporenbildung. Es schien mir daher wün- 

 schenswerth, die aus demselben zu ziehenden Folgerungen einer mehr 

 mathematischen Behandlung zu unterwerfen; auch aus diesem Theile 

 der Arbeit kann ich hier nur einige der wesentlichen Ergebnisse mit- 

 theilen. 



Bezeichne im Folgenden a die Zahl der einfachen Zwillinge, 

 b die der Drillinge der n ten Theilungsperiode. 



Vorausgesetzt, dass die Urmutterzelle die Form fa besessen habe, 

 kommt der Hälfte aller Schalen -j- 1, also (2a + 3b) + 1, das 

 Zeichen — , (2a + 3b) — 1 dagegen das Zeichen o zu, diese Zeichen 

 vertheilen sich auf / und u in ungleicher Weise. 



Der Faden enthält an Elementen: 



Theilung 



aus Zellen 



1 



2 



2 



3 



3 



5 



4 



8 



5 



13 



6 



21 



7 



34 



8 



55 



