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Otto MüUer: 



nte Periode 

 Zuwachs . 



i t 



(a + 2b) + l; (a + b) 



a + b b 



1; a + b; a + 2b; = 4a + 6b. 

 b a + b ; = 2a + 4b. 



n + lte Periode (2a + 3b) + l; (a+2b)-l; a + 2b; 2a + 3b; = 6a + 10b. 



Diese Elemente treten zu Zellen zusammen und bilden 

 in der nten Periode fu fu fu fu bezw. umgekehrt. 



in den einfach. Zwillingen . 

 in den Drillings-Zwillingen 

 in den IMllingsz eilen . . 



b — a ; 

 . a + 1 

 



oo 



a ; 



; 



; b - a; 



-o 





 b 

 a 



o- 



; 2a-b ; = 2a. 

 ; (b-a)-l; = 2b. 

 ; = b. 



in der n + lten Periode 



in den einf. Zwillingen . 

 in den Drillings-Zwillingen 

 in den Drillingszellen . . 



b + 1 



& 



a 



. b + 1 

 



d ; 

 fu 



oo 



; b ; 

 ; ; 

 ; a ; 



a + b , 

 fu 



-o 







a + b ; 

 b 



a-1 ; = 2a + 3b. 

 fu bezw. umgekehrt» 



o- 



b - a ; = 2b. 

 a-1 ; = 2a + 2b. 



; = a + b. 





(a + b) + 1 



a + b; 



a + 2b 



; b-1 ; = 3a + 5b. 



Vorstehende Werthe sind durch organische Ableitung gewonnen 

 und stimmen mit den durch Construction gefundenen überein. Ohne 

 näheres Eingehen auf die Ableitungen könnten sie indess leicht zu irr- 

 thümlichen Auffassungen führen. Die Verschiebungen und Formver- 

 änderungen, welche beim Uebergange aus der n — lten in die nte 

 und die n + lte etc. Periode thatsächlich stattfinden, habe ich durch 

 die graphische Darstellung auf der beigegebenen Tafel I. zu erläutern 

 versucht. 



Den verwickelten Aufbau des Fadens aus seinen Elementen /", f n 

 **, w, gelingt es durch Bildung von Gruppen niederer und höherer Ord- 

 nungen anschaulich zu machen. Aus den hierauf bezüglichen Unter- 

 suchungen theile ich nur die folgende Formel mit, worin gleiche Buch- 

 staben und Ziffern homologe Gruppen bezeichnen und das Vorzeichen — , 

 lediglich auf die umgekehrte Folge der Elemente der mit dem Vor- 

 zeichen -f versehenen Gruppen, bei Ablesung der Fadenformel von 

 links nach rechts, deutet. 



+ 1 +A-1 +B-1 +4-A-1 +4-B + 1-A-1 

 4te 7te 8te 9te lOte 



+4+A-4+l-B+l-A-l| 



Ute 

 +4+A-1+B-4+1+A-4+1-B+1-A-1 



12 te Theilung 

 In dieser Formel lassen sich leicht kleinere charakteristische Unter- 

 gruppen bilden und durch Zusammenfassen grösserer homologer Gruppen 

 zu Elementen höherer Ordnung, wird schliesslich die engste Begrenzung 



