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ITO T.A. 



Colgo l'occasione per indicare una modificazione all'enunciato della 

 proposizione a pag. 177 della mia memoria Sulle serie di funzioni Parte 

 prima, pubblicata nel Tomo Vili, Serie V. 



Le ultime tre righe della pag. 177 e le prime sei della pag. 178 vanno 

 sostituite colle seguenti : 



Si consideri la sotto-varietà formata di tutte queste infinite funzioni, 

 egualmente oscillanti per meno di cr in un tratto assegnabile d e conte- 

 nute nell' intorno descritto : si indichi con G(g). 



Si prenda a 1 < a e un intorno della funzione limite considerata, deter- 

 minato da due funzioni discoste ognuna da esse per meno di — l . Ivi pure 



cadranno infinite funzioni u(co), ognuna delle quali in un tratto assegna- 

 bile d x oscillerà per meno di <7j. Tali funzioni formano una sotto-varietà 

 G^), contenuta nella G{cr), perché anche le funzioni della G(a^) cadono 

 dentro il primo intorno. 



L' esistenza di una varietà G(o~) contenente infinite funzioni, egualmente 

 oscillanti per meno di a in un tratto assegnabile d, e insieme quella di una 

 varietà G(cTj) di funzioni egualmente oscillanti per meno di a v in un tratto 

 ò\ e tutte contenute fra le precedenti se è cr l <C, o~ , sono dunque condizioni 

 necessarie. 



Mostriamo che sono anche sufficienti. La dimostrazione, salvo l' ag- 

 giunta di qualche ovvia parola alla riga 24 della pag. 180 rimane valida 

 senz'altro. 



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