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Prima di procedere oltre avvertiamo che, essendo y chilogrammi il peso 

 di un metro cubo d'acqua, una pressione qualunque p chilogrammi, sul- 

 l'area/ metri quadrati, misurata dall'altezza piezometrica (nel vuoto) a me- 

 tri, sarà espressa da : 



P = 7 ' a '/• 



Ritorniamo a considerare il filetto elementare, e precisamente un suo 

 volumetto infinitesimo q che attraversi perpendicolarmente l'elemento d'area 

 /j durante un tempuscolo infinitesimo dt. 



Abbiamo subito 



Tale volumetto possiede la forza viva, od energia cinetica, 



7 -q £i 

 9 '2 



essendo £ = 9,81 l'accelerazione della gravità. 



Sulla f x si esercita la pressione p x = y (a -+- h^f x che durante il tem- 

 puscolo dt produce, nel senso del moto, il lavoro positivo 



p r v r dt = 7 (a Q -+■ Aj)/, -o l -dt = y(a -+- h Y )q. 



Il volumetto in discorso, attraversando la f v spinge innanzi a sé un 

 uguale volumetto q, di cui prende il posto ; questo secondo volumetto, du- 

 rante il tempuscolo dt, spinge innanzi a sé un terzo uguale volumetto q, 

 prendendone il posto ; cosi via via, per l' infinito numero di volumetti q 

 che costituiscono il filetto acqueo considerato. 



Durante il tempuscolo dt ognuno dei medesimi volumetti discende da 



un' altezza infinitesima dh, e quindi la gravità produce su di esso il lavoro 



elementare 



y • q • dh. 



La somma di tali infiniti lavori infinitesimi é il lavoro complessivo della 

 gravità sul filetto durante il tempuscolo. 



Consideriamo il filetto fino ad una certa sezione inferiore f 2 in cui la 

 profondità sotto la superficie libera del canale di arrivo sia h 2 . 

 Troviamo facilmente : 



f t yq.dh = <y.q(h 9 — hj. 



J h = h l 



Supponiamo che la sezione inferiore f s del filetto sia sottostante (Vegg. 

 Fig. I a , Tav. I*) di (h 2 — H) metri ad una nuova superficie libera sotto- 

 stante di H metri a quella del canale d'arrivo. 



