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cedere successivo di s da P verso N, riuscendo fra P ed s, e sarà an- 

 cora in questo caso 



k — n -+- v , L = Il -+- M 



purché si consideri IT negativa, rappresentata dall'arco Pg oppure dal- 

 l'angolo PFg. 



Adunque l'equazione del tempo si può sempre simboleggiare con 



E{t) = t(m) — t(v) = AR(v) — AR(m) = ip(v, M) . 



§ 5. — Ed eccoci giunti alla parte nuova della quistione, nella quale 

 qualche autore francese (il Gruey - lezioni di Astronomia - Parigi 1885) 

 ammette a priori ciò, che solo si può accettare a posteriori , e cioè dopo 

 le proprietà geometriche, che noi quest'anno dimostreremo dell' elissi, a 

 fronte della circonferenza del circolo col diametro eguale all'asse mag- 

 giore dell' elissi, con metodi moderni, abbandonando gli antichi del Ke- 

 plero, accennati nella Memoria del 1893. 



Riportiamo da prima la divergenza che apparisce fra la nostra inter- 

 pretazione e la francese. 



Supponiamo (Fig. 9 a ) che AmB rappresenti l'orbita elittica, percorsa 

 apparentemente dal centro del Sole; sia F il centro focale, ove sta il 

 centro della terra; sia O il centro dell'orbita elittica, e si descriva col 

 semi-asse maggiore OB=a la circonferenza ACB, essendo b = OC il se- 

 mi-asse minore. Dal punto m si conduca la retta pmm' parallela al semi- 

 asse minore, la quale incontri in trì la circonferenza ACB. Ora si sa per 

 la legge delle aree di Keplero, confermata con la teoria newtoniana 

 della gravitazione universale, che le aree descritte dai raggi vettori (Fm) 

 sono proporzionali ai tempi, in cui vengono descritte. 



Questa legge di meccanica, questa legge del movimento della massa 

 della terra intorno al centro del Sole si potrà a priori (ex abrupto) appli- 

 care al punto m' matematico, come dice il Gruey nella sua Astronomia, 

 Paris 1885, pag. 191? 



A noi non sembra potersi accettare, se non dopo che avremo dimo- 

 strato come or ora faremo, siccome dicemmo, con metodi moderni e ri- 

 gorosi, che le aree Fm' B e FmB sono proporzionali ai semi-assi a, b. 



Infatti consideriamo da prima le ordinate y = mp, y = m'p, le quali 

 per le equazioni analitiche geometriche si mostrano sotto l'aspetto di 



m'p = j/a 2 — or , mp = -y/cr — a? 



Serie V. — Tomo VI. 



