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indicando in questo caso con t il tempo impiegato dal raggio vettore Fin 

 a descrivere il settore dittico FmB e con T il tempo, impiegato dallo 

 stesso raggio vettore a percorrere l'intera area elittica Ttab, cosi si de- 

 duce, eliminando l'area (FmB), la 



(5) area (Fm'B) — n a 2 -fr 

 dalla quale si trae 



(6) area (Fm'B) :na 2 =t:T 



ove nei 2 rappresenta l'area dell'intero circolo, ed ecco dimostrato a poste- 

 riori che anche il punto m' moventesi con m, e rimanentesi sempre sulla 

 retta prri (mobile) parallela al semi-asse minore dell' elissi, gode della 

 legge meccanica delle aree di Keplero. 



§6. — A completare la teoria per la determinazione dell' equazione 

 del tempo conforme alle norme usate prima dell' invenzione del calcolo 

 infinitesimale, ci rimane a dimostrare le 



1 — e 



p = a(l — e cos E) = a - 



' 1 -+- e cos v 



M= E— e senE . 



Per la prima forma sia (Fig. 9 a ) p = mF ed é p 2 = (x — c) 2 -+-tf, posto 

 c=OF, essendo poi l'equazione dell' elissi AmB espressa da 



2 2 7 2 9 f ;9 



a~y~ -+- b x = a fi- 

 notando ancora che é 



2 7 ' 2 



c -±- o = a , c = ae 



indicata con e la eccentricità. Eliminando la y si ricava successivamente 



b 2 

 p' = x~ — 2xe -+- e h — -Ja~ — x~) 

 r ar 



rrr 



p 2 = -^(a 2 — b 2 ) — 2ex + e 2 +6 2 



2 2 



p- = — 5 2cx -+- a , p = a 



r a~ r a 



