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Se per brevità poniamo H = 3qd = 3(pH' 



k — 1 



k-*-2 



, si può scrivere 



v H H H 2 H 



X = -^cosa cosy , Y = — g-cosp» cosy , Z = — cos^ y - - -^ 



r 3 



3r 3 



Soltanto delle prime due di queste formole si è avuto bisogno nel testo. 



Nota B 



Forza elettrica dovuta ad un cilindro dielettrico posto in un campo uniforme. 



Un cilindro, di costante dielettrica k e di raggio R, il cui asse faccia 

 un angolo a colla direzione del campo elettrico [d'intensità <p, in cui é 

 collocato, produce un' azione eguale a quella di due rette, aventi cari- 

 che -+- q e — q per unità di lunghezza, parallele all' asse e da esso equi- 

 distanti, situate in un piano parallelo a (p (la retta con carica -+- q essendo 



dalla parte verso cui é diretta la forza (p), purché la distanza piccolissima d, 



■i fc j 



che separa le due rette, soddisfi all'equazione qd = - (pR 2 sena 



Fig. 



N 



L 



?7? 



a 



k 



Questo teorema si può dimo- 

 strare, seguendo un metodo ana- 

 logo a quello che é esposto nei 

 trattati, e che si riferisce alla sfera 

 dielettrica. 



Cominciamo col calcolare le 

 componenti della forza elettrica 

 dovuta al cilindro, prese secondo 

 tre assi O x , O y , O z (fig. 4) 

 scelti in modo speciale. Una tra- 

 sformazione di coordinate varrà 

 poi a darci le espressioni più ge- 

 nerali adoperate nella discussione 

 fatta nel testo. 



Si prenda l' asse del cilindro 

 come asse delle z QÌ ed un piano 

 parallelo alla forza (p come piano 



3c z . Come piano x Q y prendiamo quello che passa pel punto M, rispetto 

 al quale si deve calcolare la forza elettrica prodotta dal cilindro. Le due 



