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Chiamando X, Y, Z, le componenti della forza in secondo i nuovi 

 assi, si avrà : 



X = — X cos (x x) — Y cos (y x) , Y= — X cos (x y) — Y cos (yg) , 

 Z = — X cos (ac z) — Y cos (y Q x) , 



ove i segni — sono dovati alla circostanza, che la componente (p sena è 

 ora diretta nel senso negativo di O x . 

 Ma si ricava dalla figura : 



cos (x x) = cosa coso , cos (x y) = cos a sen o , cos(^ ^) = — sena, 

 cos (y x) =-seno , cos (y y) = cos o , cos {y Q z) = . 



Sostituendo, e ponendo per semplicità : 



Hsen a = R~(p sen a v r = 2^ , 



si trova : 



Hsen a 



X — 

 Y = 



I 2£C ^ sen o -+- (yl — xl) cos a cos « I , 



— 2x Q y cosG) h- (^ — a?*) cos a sena I , 

 \Xq -+- 6/ ; L J 



(asil -+■ #o) 2 

 Hsen a 



„ Hsen a 2 2 



Z = ^2 _l- ,^ (a?o — £5) sen a . 

 ^oC -t- f/ ; 



Resta ad esprimere x , y Q , che sono due delle coordinate di O rispetto agli 

 assi di origine O , per mezzo di r, /? ed a. Si ha a questo scopo dalla figura: 



se = — 0^4 cos (a? a?) — ^4 O cos (x z) = — r cos a sen /? cos o + r sen a cos /? , 



e analogamente : 



y o = rsenfi seno . 



Basterebbe introdurre questi valori di a? , |/ nelle espressioni di X, Y, Z, 

 per avere le formole definitive; ma per la discussione fatta nel testo, alla 

 quale le formole sono precipuamente destinate, é più comodo risparmiare 

 tale introduzione. 



