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 posto per semplicità 



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A .= (1 — e 2 ) 2 cos 2 n sen 2 o — e 8 coso ; B = — (1 — e) 2 sen 2 o sen2ll 



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C=(l — e 2 ) 2 sen 2 D sen 2 c? ; D = — 2ecos»; F = (1 — e 2 ) 2 cos 2 o — cose?. 



Dalla teoria delle sezioni coniche si sa che, se é B 2 — 4^4C>0, questa 

 sezione (III) è il complesso di due iperbole opposte, ed infatti nel nostro 

 caso si vede essere 



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B 2 — 4 A C = 4e 2 coso sen 2 n sen 2 o(l — e 2 f > ; 



e perciò la (III) rappresenta due iperbole opposte, e l'intersezione di queste 

 con la circonferenza del circolo (II) ci dimostrerebbe quanto abbiamo ac- 

 cennato dovere accadere. 



Certa cosa é che la determinazione analitica delle coordinate dei punti 

 d'intersezione fra due sezioni coniche, quali sono le nostre, ancorché di 

 una forma semplice, richiede un certo esercizio nella ricerca di queste 

 coordinate, tanto più che forse il metodo più sicuro di risoluzione delle 

 equazioni di 4° grado, a cui conduce questa ricerca, consiste nel far uso 

 della soluzione trigonometrica, poco usitata. 



Comunque sia l'indagine di questa ricerca, oggi non mi vien dato che 

 di adoperare questo metodo trigonometrico. 



Consideriamo adunque l'insieme delle due equazioni in oc, y, e se i 

 valori di oc, y sono reali, questi risolveranno la quistione. 



Da queste equazioni si ricavano le 



(IV) ^+P« 3 H-Qaf+^ + S = 0; y A + Prf + Q x y 2 -+- R x y -^-S 1 = 



ove sia 



N= (A— Cf -+- B 2 ; NP = 2BD ; NQ — D 2 — B 2 — 2(A-hF)(A — C) 

 NR = — 2BD; NS '= (A ■+- Ff — D 2 ; NP l =2D(A~C) 

 NQ 1 = D 2 — B 2 -h 2(F-h C)(A — C) ; NR X = 2D(F-+- C) ; NS, = (F-h Cf. 



Qui pongo i dati necessari, accennando altresì i processi teorici e pra- 

 tici per bene rifare tutto quanto si trova qui notato, con poca fatica. 

 Pel 1896 si sa essere, per approssimazione, 



q = 23°.27'.10" ; Il = 280° ; e = 0,0167711 , 



