136 LA NATURALEZA 



á aumentarla, y por consecuencia si los hombres marchan hacia la igualdad, ó 

 hacia una desigualdad cada vez más marcada, etc. Como los trabajos de los an- 

 tropologistas no se ocupan de estas cuestiones, me vi obligado á buscar la solu- 

 ción de ellas. 



Un examen atento me mostró inmediatamente que no podia sacar ningún pro- 

 vecho de las medianas de que tratan los libros de los antropologistas. Por lo 

 mismo yo debia buscar la solución de los problemas que me interesaban, en los 

 materiales originales, es decir, en el examen de las medianas individuales. 



Como la colección que contenia más documentos conocidos pertenecía á Broca, 

 me dirigí á este ilustre antropologista con el fin de conferenciar con él. Dichos 

 documentos se pusieron á mi disposición con toda libertad. 



Su aspecto no era alentador. Estaban en efecto bajo la forma de voluminosos 

 registros que contenian centenas de millares de cifras. Estas cifras, muy diferen- 

 tes unas á otras, cuando se les consideraba individualmente, eran menos distin- 

 tas al contrario cuando se les reducía á medianas. Yo sabia que su estudio debia 

 dar á conocer las leyes esenciales; pero, durante mucho tiempo, en vano me pre- 

 guntaba cómo las descubrí ria. 



Apliqué al principio el método de la colocación en series. Obtuve algunos re- 

 sultados, pero éstos fueron insuficientes aún. Por último, imaginé un sistema de 

 curvas que llamé curvas centesimales, las cuales expresaban claramente el tanto 

 por ciento de los objetos clasificados según cierta variable, é indicaban inmedia- 

 mente, no solamente las medianas, sino sobre todo la composición de los elemen- 

 tos que sirven para formar estas medianas. Cualquier carácter que aparecía solo 

 una vez en un grupo observado se encontraba indicado. Además, y éste era un 

 punto fundamental, éstas curvas muestran inmediatamente las relaciones mate- 

 máticas que existen entre diversas magnitudes observadas. Algunas de estas cur- 

 vas pueden aún ser representadas analíticamente por una ecuación muy sencilla. 

 Así es, que habiendo determinado, por ejemplo, la ecuación de la curva que nos 

 hace conocer la proporción de los individuos de cada edad que existen en Francia, 

 para todas las comprendidas entre 1 y 100 años, se tenian contenidas en una fór- 

 mula casi las cien cifras que representan estas edades. La pura solución de la 

 ecuación de la curva dio resultados casi idénticos á los suministrados por las ta- 

 blas estadísticas. 



Este resultado fué distinto al que obtuvo Quételet, cuando creyó demostrar que 

 la talla ó el peso de los diferentes habitantes de un país, los errores del blanco en 

 el tiro, etc., no se encuentran reunidos al acaso, sino según la colocación de las 

 ordenadas del binomio de Newton. Las curvas que él construía con estos núme- 

 ros no daban, en efecto, más que indicaciones poco verídicas. Ellas no son ade- 

 más aplicables sino cuando las variaciones en el aumento ó diminución de un 

 fenómeno, están repartidas simétricamente y se encuentran próximas á cierta 

 magnitud. 



