271 



1 15 12 4 



12 6 7 9 

 8 10 11 5 



13 3 2 16 



ferner in geänderter Anordnung das Quadrat von der Seiten- 

 zahl 8 



8 

 49 



58 



59 



5 



15 



14 



52 



41 



23 



22 



44 



32 



34 



35 



29 



40 



26 



27 



37 



17 



47 



46 



20 



9 



55 



54 



12 



64 



2 



3 



61 



4 



62 



63 



1 



53 



11 



10 



56 



45 



19 



18 



48 



28 



38 



39 



25 



36 



30 



31 



33 



21 



143 



42 



24 



13 



51 



50 



16 



60 



6 



7 



57 



und endlich das Quadrat von der Seitenzahl 12, ebenfalls in theilweise 

 geänderter Anordnung der Elemente 



1 



143 



142 



4 



5 



139 



138 



8 



9 



135 



134 



12 



132 



|14 



15 



129 



128 



18 



19 



125 



124 



22 



23 



121 



120 

 37 



|26 

 107 



27 

 106 



117 



116 



30 

 103 



31 

 102 



113 

 44 



112 

 45 



34 



99 



35 

 98 



109 



|40 



41 



48 



49 



95 



94 



|52 



53| 



91 



90 



56 



57 



87 



86 



60 



84 



62 



63 



81 



80 



\m 



67| 



77 



76 



70 



71 



73 



72 

 85 



74 



59 



75 



58 



69 



88 



68 

 89 



|78 

 55 



79| 

 54 



65 



64 



82 

 51 



83 

 50 



61 



92 



93 



96 



97 

 36 



47 

 110 



46 

 111 



100 

 33 



101 

 32 



43 

 114 



42 

 115 



104 



105j 



39 

 118 



38 

 119 



108 



29 



28 



25 



24 



122 



123 



21 



20 



126 



127 



17 



16 



130 



131 



13 



133 



11 



10 



136 



137 



7 



6 



140 



141 



3 



2 



144 



wobei wir die vertauschbaren Keinen besonders hervorgehoben haben. 

 Dass noch manche andere Beziehungen sich an der Hand der 

 Determinantentheorie werden hier auffinden lassen und dass vielleicht 

 hiedurch auch manches Dunkel der sonst sehr beliebten Lehre von 

 den magischen Quadraten sich wird aufhellen lassen, mag noch als 

 Bemerkung beigefügt werden mit der Hoffnung, dass diese kurze 

 Notiz Veranlassung geben wird in dieser Kichtung noch tiefer ein- 

 zugehen. 



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