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Nun langt aber d (z) in mit dem Werthe -f- 1 an, es ist 

 demnach das links stehende Integral 



/az p 



im=-j ^«"' 



wobei ^/ (z) rechts wie gewöhnlich mit -\- 1 ausgeht. 



In dem rechten Integrale ist auf dem ganzen Wege A{z) reell 

 und positiv, dz hingegen von der Form idy s somit das rechte 

 Integral von der Form iM, mit M eine reelle positive Grösse be- 

 zeichnet. 



Somit ist 





 d. h. 



J 4{z) 



J 4{z) 



Da das angeschriebene Integral, wie wir wissen, reell ist, so 

 muss in der That 



dz 



— K— f-ih und iE! = %M\ 

 J 4(z) 



J{z) 



d. h. auf den angegebenen Wegen ist 



1 



1 *> * 



P dz P dz ; P dz P dz 



J ~ďjž) ~~J Z(z) ' J 'Již) ~J Mz) 



5. Durchlauft die Variabele z die x- Axe in der Art, dass sie 

 bei den Verzweigungspunkten 1 und -j- nach abwärts von der x- Axe 



abbiegt, so nimmt d (z) von 1 bis ~- rein imaginäre Werthe von der 



Form in 1 an, demnach — — = — i —z , und die Zuwächse von u sind 

 x ' J (z) p Ä 



auf dieser Strecke rein imaginär und von der Form — \(f-\ in -=- langt 



also u mit dem Werthe K — iE 4 an. 



