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und ff -f \ [XOß + XOB' -f XOC+ XOO] . 



Mit Rücksicht auf den Umstand, dass die Wurzelgrösse 4{z) 

 ans z = mit dem Werthe -f 1 ausgehen soll, ist offenbar nur der 

 erste Werth der Amplitude zulässig. Aus diesem Werthe schliesst 

 man, dass auf dem Wege OA die Amplitude von 4(z) von O an 

 stets abnimmt. 



Demnach wächst der Gleichung (a) zufolge die Amplitude von 



dz 

 -r— -r vom Werthe a an stets, falls sich gleichzeitig z von O aus auf 



d{z) 



OA in*s Uendliche ändert. 



Geht z in's Unendliche, so werden die Amplituden von \-\- z 

 und \-\-kz offenbar gleich u , jene von 1 — z und 1 — hz gleich 

 — (sr — «), daher wird der Werth von a 



a^—cc — —\2a — 2{7t — «)], 



d. i. gleich n — ct. 



dz 

 Was den Modul des Differentials — — — - anbelangt, so ist derselbe 



/liz) 



T mod dz 



dr — 



TOB.OB'.OC.OQ 



Demnach ist dr mit mod dz unendlich klein von derselben 

 Ordnung, solange z im Endlichen bleibt. 



Fixirt man die Werthe, welche u auf dem Wege OA erlangt, in 

 einer anderen Ebene auf dieselbe Art, wie es mit den Werthen von 

 z geschah, so werden die entsprechenden Puncte u offenbar eine 

 stetige Curve OA' ausfüllen, welche im Anfangspuncte beginnt, und 

 im Puncte 



4{z) 







endigt. Dieses längs OA genommene Integral ist gleich dem auf der 

 y-Axe von O nach ico genommenen Integrale, da der eine Weg in 

 den anderen ohne Übersetzung eines Verzweigungspunctes überführt 



werden kann, und da überdiess —rrr im Unendlichen unendlich klein 



wird von der zweiten Ordnung. Die Curve OA' endigt demnach im 

 Puncte u = iK'. 



