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cos am {K ■ — iE) = i V ~t:jt~ — ^ * 

 Beschreibt z die imaginäre Axe von o nach íco, so •wächst u 

 von o bis iX', die Wurzel \i 1 — z 2 dagegen von 1 bis -f- od und 

 ist immer reell. Dasselbe findet statt, wenn sich u von o auf der ne- 

 gativen imaginären Axe ändert. 



Durchlauft z allgemein eine vom Anfangspunct in's Unendliche 

 gezogene Gerade, so beschreibt der Werth u eine von o nach iE 

 oder — iE führende Curve, deren im Art. 9 und 10 Erwähnung 

 geschah. Der entsprechende Werth von cos am u ist Vi ■ — z 2 und der 

 Verlauf dieses Werthes l-j-* 1 ? ^ ann au ^ Grund der Gleichungen 



| -\-iri— Vl—-{x-{- iy) 2 ; y—xtgct 

 leicht untersucht werden. 



Esseia<;-ö- und positiv, ferner zz:^ 1 '", r — mod (1-j-z) 

 r x zz. mod (1 — z), so wird 



mod cos am u — \rr x . 

 Man findet leicht 



r 2 — 1 -j- Q- -f- 2$ cos a , 

 r x 2 — 1 + Q" ■ — 2p cos a , 

 somit 



(rr x ) 2 = (1 + q 2 ) 2 — 4q 2 cos 2 a , 

 woraus 



Sobald demnach q der Ungleichheit 



1 -f- i> 2 Ü> 2cos 2 a d. i. q 2 > cos2# 

 genügt, wächst íwocž cos am m mit wachsendem q = woa* z d. i. auch 



mit wachsendem mod u\ ist a ^ - , so ist cos 2a negativ und 



tnod cos am u wächst mit q von q — an. 



In Betreff der Ampi. Vi — z 2 findet man ebenso wie in Art. 8, 

 dass dieselbe von Null aus stets abnimmt, falls sich z von in's 

 Unendliche auf der Geraden y = x tg a entfernt. Fürz = co erhält die 



Amplitude offenbar den Werth — a — (ä — a) = — ( -= — ccj , 



d. h. die Amplitude von Vi — z 2 für z =:oo entspricht einer Richtung, 

 die zur Richtung a senkrecht steht. 



