Untersuchen wir vorerst den Fall, dass nur zwei Linsen vor- 

 handen sind, so ergeben diese Formeln als Bedingungsgleichung der 

 Achromasie : 



«, = iL + J?1 (!_„)*, 



p ' q v. J 



wo p und q die Brennweiten beider Linsen, ó ihr Abstand in Theilen 

 der Brennweite der ersten Linse, welche zur Einheit (p = 1) ge- 

 nommen wird, auszudrücken ist, und a und «' die Zerstreuungsver- 

 hältnisse beider Mittel bedeuten. 

 Es ist sonach : 



o =z 1 ( 1 — ó ) 2 setzt man k == — - <C 1 



p q V y co' 



J- — _ fe 



q ~ (1-d 2 ) 



Nun ist: 



1 = — , wegen a r= — ist : a = » für die erste Linse, für die 



aap * 



zweite Linse: 



-5- -f- -T- = — , wo b = — (p — ^/), also f ür p =z 1 : 



sonach : 



111 k 



ß 1— <?~~ 3 ~ (l-^ 2 ) 



JL__A^ _fc 1 C k \ 



ß ~ 1- d (1-tf) 2 ~~ 1- A 1— ďr 



Da /S positiv bleiben muss, soll ein reeles Bild entstehen, so 

 ist aus: 



1 _ 1 s l—ů—k -\ 

 3 — i-tfV. 1— ö P 



ß 



die Bedingungsgleichung 



1 > d -f k. 



Daher muss die Distanz der Linsen stets kleiner sein, als die 

 Eiüheit vermindert um den Zerstreuungsquotienten &, d. h. das 

 Verhältniss des Zerstreuungsverhältnisses beider brechender Mittel : 



l—k>á. 

 Für gewöhnliches Crown- und Flintglas ist k — 3 /4 , also d< J /4 , 

 sonach durch Trennung derselben kaum etwas zu gewinnen. 



1* 



