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Allein wer einmal durch ein gutes kurzfocaliges Fernrohr schwie- 

 rige und lichtschwache Objecte betrachtet hat, wird bei Vergleichung 

 gewiss gefunden haben, dass die Leistungsfähigkeit unserer grossen 

 Refractoren enorm gewinnen müsste durch jede Verkürzung ihrer 

 Focallänge, die meist zur Öffnung im Verhältnisse 1 : 18 steht. 



Die Helligkeit im Focus nimmt aber im quadratischen Verhält- 

 nisse der Öffnung und Brennweite zu, würde also bei einer l / l2 Öffnung 

 sich wie 12 s : 18 2 = 4 : 9 verhalten. 



Man hätte also eine nahezu ~2 l U malige Helligkeit gegen die 

 der gegenwärtigen Constructionen. 



Bei passender Wahl der Krümmungshalbmesser und der zer- 

 streuenden Mittel wird man gewiss wie Plössl auf ] /i un d uocn we- 

 niger herabgehen können, was schon eine 3- bis 4fache Helligkeit 

 ergeben würde. 



Für die Ausmittelung der vortheilhaftesten Linsenformen für 

 den Aplanatismus wird man recht gut von den bekannten Näherungs- 

 fovmeln Gebrauch machen können, und die Bedingungsgleichung der 

 Aplanasie aufstellen, um angenähert die zweckmässigste Linsenform 

 zu finden. 



Als Princip würde dabei festzuhalten sein, dass erstens sym- 

 metrische Formen der Linsen und zweitens Vermeidung grosser 

 Brechungs- und Einfallswinkel d. h. Anwendung möglichst kleiner 

 Öffnungen der Linsen die Aufhebung der sphärischen Aberration in 

 und ausser der Axe namentlich begünstigen. 



Untersuchen wir zuerst den Fall von zwei Linsen und den 

 Einfluss der Zerstreuungsverhältnisse auf die Linsenform, wenn diese 

 sich berühren oder getrennt sind. 



Es ist dann die Bedingungsgleichung der Aplanasie: 



indem man in der allgemeinen Formel für b — — p schreibt, setzt 

 man noch p — 1, so wird : 



u' ( A' v' \ 



Diese Gleichung in Verbindung gebracht mit jener für Achro- 

 masie : 



o :r: 



PI 



ergibt : 1 a 1 . 7 



— = — — - = — -sr, oder: —q — k 

 q a' k 



