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und , ^'A' | f*V 



Nun ist 



&* ' &/J 



_L_lJ_ — jL — _ _I 



*~ b ~~ ? T fc 



— = r-= — 7-+I; da 6 = — » = — 1 angenommen wird. 



ß q b k ' 





CJ 0)' 1 



1 ca' ro' — » & 

 ^T T 



Sonach wird : 





0=Z 



f*'A' ítV(fc-l) 

 •^ "" fei" 1 fc 2 



Hieraus : 



A' 



tikk* + n'v'k(k— 1) 



Würde &=1 gesetzt, d. h. hätten beide Medien gleiche Zer- 

 streuungsverhältnisse, und wären auch die Brechungsexponenten nzzzn^ 

 also (i — .u', und v = v' als Funktionen derselben, so würde 



l' — X. 



Also, wenn A bester Linsenform angehörig, wäre A = 1 , würde 

 auch A' =z 1 werden. Je verschiedener daher Brechung und Zer- 

 streuung, desto mehr weicht A' von dem Werthe eins für die beste 

 Linsenform ab. 



Man sieht daraus den grossen Vortheil massig verschiedener 

 zerstreuender Mittel, indem sie schon an und für sich die möglichst 

 geringste sphärische Abweichung beider Linsen bedingt. 



Das zweite ohnediess sehr kleine von fiV abhängige Glied ver- 

 schwindet für k — 1 gänzlich, und für einen der Einheit naheliegenden 

 Werth nahezu. 



Lassen wir es aus, so ergibt sich die einfache Regel der Apla- 

 nasie zweier Linsen: 



A T (i' (o 

 A : A' — [i' : [i 



~ g> : a' . 



Die charakteristischen Zahlen A, A' für die Linsenform stehen 

 im zusammengesetzten Verhältnisse der Zerstreuungsverhältnisse und 

 im verkehrten der (i Funktion der Brechungsindices. 



