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Bekanntlich ist: 



_ n (An — 1) 

 r 



8(n— 1) 2 0+2). 

 Die obige Regel kann also auch so ausgedrückt werden : 

 1.1/ _ n'(4ro' — 1) n(4w - 1) 



A ! a — 



(V — 1) 2 (ntJß 2) " (ra — l) 2 (w -j- 2) 



~" w — 1 ' n' — 1 

 Hieraus folgt endlich : 



jf» (n — l) 2 (w-|- 2) d*' (V — l) 2 (V-f-2) 



A:A' = 



n — 1 n (An — 1) n 4 — 1 n' (An' — 1) 



....,_ in — 1) (w -f 2) d» ; (V — 1) (w' -f- 2 ) dw' 



w (An — 1) n' (An' — l) 



Nennen wir: 



n (An — 1) n' (An 4 — 1) 



So ist dann: 



A : A' — ty dn : t// dn' — — : — . 



Der vortheilhafteste Fall für die Aufhebung der sphärischen 

 Aberration tritt sonach ein, wenn schon die erste Linse bester 

 Form ist für Parallelstrahlen, die Correctionslinse ist dann gleich- 

 falls wenigstens für die gewöhnlich angewendeten brechenden Mittel 

 nahezu bester Form für die auf sie convergent einfallenden Strahlen 

 der ersten Linse. 



Ein Beispiel wird dies klar machen: 



4 

 Crownglas n — Vb3 Flintglas n 4 — T58, sonach: k — -=- 



o 



oj == 0-036 a' = 0-048 Je — 1 =' */ 3 

 fi = 0-9875 n' = 0-8724 

 ,.,,_ 36 . 48 

 0-9875 ' 0-8724 

 ., 4 0-9875 j __ 3-9500 



A — A . 



3 0-8724 2-8172 



Es ist also A' nahezu 10 / 7 A ; für die beste Linsenform ist also : 



A'-l 3 / ; . 

 Diess führt aber nahezu auf eine gleichseitige biconeave Linse. 

 Für eine gleichseitig biconvexe Linse würde für die Correctionslinse 



