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die Yerzweigungspunkte, und die Berührungspunkte d v d 2 d z d 4 von C 2 

 mit den, beiden Kegelschnitten C 2 und J 2 gemeinschaftlichen Tan- 

 genten die Doppelpunkte der cubischen Involution. Die Tangeuten 

 von J 2 ia i\v 2 v 3 v 4 gehen resp. durch die Punkte d v d 2 d z d 4 hindurch 

 Dadurch ist auch die Lage der beiden Kegelschnitte C, J 2 voll- 

 kommen charakterisirt und es genügt, damit J 2 ein Involutionskegel- 

 schnitt sei, dass die Tangente desselben in einem der vier Schnitt- 

 punkte v durch einen der vier Berührungspunkte d hindurchgehe. 



In der oben angeführten Abhandlung habe ich im Artikel 23 

 den Satz ausgesprochen: „der Träger C 2 und der Involutionskegel- 

 schnitt J 2 haben eine solche gegenseitige Lage, dass jeder von beiden 

 als Involutionskegelschnitt einer auf dem anderen befindlichen Punkt- 

 und einer Tangenteninvolutien aufgefasst werden kann." 



Dieser Satz bedarf insofern einer Berichtigung, als er nicht in 

 voller Allgemeinheit giltig ist. Man kann nämlich, den Träger C 2 

 als gegeben vorausgesetzt, eineu Involutionskegelschnitt J 2 für eine 

 Punktinvolution z. B. leicht dadurch erhalten, dass man auf C 2 drei 

 Punkte a l a.,a 3 beliebig annimmt und dem Dreieck a L a 2 a 3 einen Kegel- 

 schnitt J 2 (sonst beliebig) einschreibt; wenn zwei von den drei 

 Punkten a t a z a 3 z. B. a 2 « 3 im Punkte d L zusammenfallen, einen 

 Doppelpunkt bildend, so wird a x zum entsprechenden Verzweigungs- 

 punkte v x und J 2 wird durch v x gehend daselbst die Gerade v L d t 

 und überdies die Tangente des Punktes d L berühren müssen. 



Sollte nun auch umgekehrt C 2 der Involutionskegelschnitt einer 

 auf J 2 befindlichen Punkt involution sein, so müsste die in y, an C 2 

 gelegte Tangente durch den Berührungspunkt von J 2 mit einer der, 

 beiden Curven C 2 J 2 gemeinschaftlichen Tangenten hindurchgehen. 

 Dies wird im Allgemeinen offenbar nicht eintreten. 



2. Wir wollen im Folgenden in aller Kürze eines Falles Erwähnuug 

 thun, in welchem die oben angedeutete Lage der beiden Kegelschnitte 

 C 2 und J 2 wirklich .eintritt, „so dass jeder von beiden der 

 Involutionskegelschnitt für eine auf dem anderen be- 

 findliche Punkt- (und Tangenten-) involution ist." 



Wenn wir den Berührungspunkt des Involutionskegelschnittes 

 J 2 mit der Tangente des Trägers G, im Punkte d x mit a x bezeichnen, 

 so genügt für den eben angedeuteten Fall, dass die Tangente von C 2 

 in v x durch ó\ gehe. Es wird dann dasselbe auch für die anderen 

 den Kegelschnitten Co, J 2 gemeinschaftlichen Punkte und Tangenten 

 gelten : 



