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so benütze man die Identität 



u v __ eV in 



und setze dann v lu = <p. 



Nun erhält man einerseits nach bekannten Regeln 



( W _7 C _1)I 



(p(n) — 2 (— I)«"*" 1 (»)* U<*> 



iti-t 



(2) 

 (3) 



anderseits jedoch 



y = fli 



woraus sich durch Derivation leicht ergibt 



y' — y¥- 

 Aus der letzten Relation, der man auch die Form 

 y<p' — y' — 

 ertheilen kann, folgt nun durch weiteres Deriviren 



yy" + y'q>' — y" — 



yy»> _|_ 2y'cp" -\- y"y" — y"' — 



y<p(n) _(_ ( n _ l) x y'g)(n-l) _|_ ( w __ 1) 2 y « <p(n-2) -(-'.'..."— # (n) = 0. 



Eliminirt man also aus diesem Systeme von n Gleichungen die 

 mittleren Derivationen 



y ', 3T, 2/ , 



y 



(«-!) 



deren Zahl (w — 1) beträgt, so erhält man zunächst*) 



yf , - ■ 1 , , . . . , 



t/qp" , q>' , — 1 , . . . , 



y¥" , 2<p" , <p> , . . . , 



= 0; 



y(jp(n) _ ^W ( w _ ^ ^(«-0 ( w _ ^ ^(n-2)^ ? ^/ 



wenn man ferner diese Determinante bei dem Umstände, dass die 

 Elemente der ersten Kolonne als zusammengesetzt aufgéfasst werden 

 können, nach bekannter Regel zerlegt, so folgt weiter 



9/ , - 1 , , . . . , 



<?" , cp' , - 1 , . . . , 



q>"\ 2<jp" , <p' , . . . , 



y 



<p( n \ (n — 1\ cp( n - x \ (n — 1) 2 <jp("- 



, <?' 



*) Weil der Referent über die früher erwähnte Arbeit in dem „Jahrbuche über 

 die Fortschritte der Mathematik" (1875) die Bemerkung gemacht, dass das 

 Resultat ohne Beweis gegeben wurde, will ich hier ausführlicher werden. 



