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o , 

 , 

 o , 



-1 

 2<ř>" 





 -1 ,.. 



qp , .. 



., 

 .,0 

 ., 



</(«), (n- 



-l\q>^\(n- 



-l) 2 9) (M - 2) , •• 



., 9 



= 0. 



Die letzte Determinante hat offenbar den Werth 

 da sie das Produkt von 



( iyi-ly(n) ^ 1)«-1 — (__ \yn-2y{n) 



vorstellt;*) wird also die letzte Gleichung nach # (w) aufgelöst und y 

 durch den zugehörigen Werth (1) ersetzt, so erhält man endlich, falls 



<P' , - 1 , , . . . , 



+ 9>", <P' , -1 ,-.-,0 



4 n 



<F 



2g>' 



9>' 







¥ 



(4) 



(5) 



qp< n >, (n — 1\ qpi»-» (n — 1) 2 #<»-?>, 



gesetzt wird, die sehr einfache Formel 



du v 



Das Verhältnis dieser Determinante /l n zu der früher mit A 

 bezeichneten ist klar; es treten hiebei in ähnlicher Weise als Ele- 

 mente die verschiedenen Derivationen von Funktionen einer Variablen 

 auf, so dass ich diese Determinantenart allgemein Derivationsdeter- 

 minanten zu nennen pflege. In ihrer typischen Form 



Vi iVi > • • • , y% 

 Vi , 3te' ,•'•'•', y% 



^{y^iVi-'-yi) 



yf~\ y/~ l \ 



y% 



(Ä-i) 



sind sie schon von G. Frobenius**) einer ersten Untersuchung zu 

 Grunde gelegt worden. 



Hat man also über die wte Derivation von zusammengesetzten 

 Funktionen die Resultate zusammenzustellen und zu vergleichen, so 

 erhält man 



*) Sieh Studnička „Einleitung in die Theorie der Determinanten" Prag. 1871, 



pag. 5. 

 **) Sieh Crelle's J. Bd. 77. pag. 244. Sie hat unter anderen auch die Eigen- 

 tümlichkeit, dass ihre erste Derivation erhalten wird, wenn man die Ele- 

 mente der letzten Zeile derivirt. 



