315 



Für die orthogonalen A r a g o n i t-Zwillinge nach der Fläche 

 aih'c' = 100, ist 



a i _ ^1 c i 



b a — c 



Für die kreuzförmigen Staurolith-Zwillinge nach der Fläche 

 a'6'c' = 302 ist 



a x b i c, 



a + 126 + 12c "~ 12a — 96 + 8c ~~ 12« + 86 — 9c ' 



Für die Zwillinge des quadratischen und tesseralen Systemes 

 nach der Fläche a'b'd uz 111 findet man 



<h h , ci 



2(6 + c) — a "-" 2(a + c) — 6 ~ 2(a + 6) — c " 



Dieselbe Formel ist anwendbar für die rhomboedrischen Zwillinge 

 nach der Pinaleoidfläche a'&'c'ziz 111, so wie für die Bestimmung der 

 Flächenlagen der dirhomboedrischen Gestalten. 



Für rhomboedrische Zwillinge nach der Fläche a'6V=100 ist 



a — 2cos X (6 + c) " " —6 "1 — c ? 

 woraus man für den Calcit, wo X=. 105 °5', 



a + 0-524(6 + c) ~ — 6 - -c nnaeL 

 Für die Zwillingsfläche a'b'c' =110 findet man 

 a x _ b x c v 



(1 — cosX)b — 2cosXc (1 — cosX)a—2cosXc — (l-cosX)c 



oder für Calcit 



a, b v c i • 



1-2602 6 + 0-5204 c ~" 1-2602 a + 5204 c ~~ — — 12602 c ' 



Für die prismatische Zwillingsfläche a'&'c'=:211 desselben Syste- 

 mes findet man 



a x b x c, 



a — 2(6 + c) : : c — 2(a + 6) ~~ b — %a + c) ' 

 Für die andere prismatische Zwillingsfläche «'6'c' = 110 findet mau 

 «, 6, _ c t 

 6 a c 



