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ř 3 1 "3 1 





«j, \ 





& 15 c x 





1 



«í, \ 



? 



o 2 , c 2 





~¥ 





a 2 , 6 2 





o 2 , c 2 







a 3 , 63 



» 



^3 » C 3 





c — 



das bei gegebenen Ztahlenwerthen sehr leicht im Kopfe zu berechnen 

 ist; ähnlich liefert die Determinante vierten Grades das Schema 



a ťi "ll c l > **1 



CT 2 , 2 , C 2 , Cř 2 





1 



a 3 ) "3 1 C 3J ^3 

 ^4 Í "4) C 4) ^4 





&o, c 2 



& 3J C 3l 



«u & n c i 





6, , Cy , d x 



a 2) "2 1 C 2 



5 



o 2 , c 2 , of 2 



fl 3) "3i C 3 





3 , C 3 , 0Í 3 



% ) o 2 , c 2 



a 3 ) "3 ) C 3 

 i*4 ) Ö4 í ^ 4 



^2 ) C 2) ^2 

 "3 1 C 3 ? ^3 



o 4 , c 4 , a 4 



das sich bei einiger Übung ebenfalls im Kopfe ausweichen lässt. Und 

 in beiden Fällen sind die betreffenden Subdeterminanten sehr leicht 

 aus der Hauptdeterminante abzusondern. 



Allgemein hat man bei der Determinante (1) zur Darstellung des 

 ersten Elementes A nn die letzte Zeile und letzte Kolonne 

 zweiten „ A xn „ „ „ „ erste „ 

 dritten „ A ni „ erste ,, „ letzte „ 

 vierten „ A nn „ „ „ „ erste „ 

 wegzulassen ; der Nenner der Formel (5) ergibt sich hingegen dadurch, 

 dass man sowohl die erste und letzte Zeile als Kolonne weglässt. 



Sollte dieser Nenner ausnahmsweise den Werth O erhalten, so 

 ist auch der Werth des Zähler nach der sub c) angeführten Regel 0, 

 der Werth der Determinante erscheint also unter der unbestimmten 



Bruchform -j- , die sich jedoch im Vorhinein dadurch beseitigen lässt, 



dass man eine mittlere Zeile oder Kolonne mit einer am Rande ste- 

 henden Parallelreihe vertauscht. 



Diese Art der Auswerthung wird besonders nützlich in dem 

 Falle, wo sie die sogenannten Kettenbruch-Determinanten angeht. 



Bezeichnet man mit P n den Zähler, mit Q n den Nenner des 

 »ten Näherungswerthes eines Kettenbruches 



<£) = ä — 



h*. 



"2TJ, 



+ .- 



