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Mit Rücksicht auf die GL (6) können wir die Gl. (5) schreiben 

 [a hu k (1 + w* 2 )] \J: (u)S i») 3 1 -27 (u) 3 + 2^), 2 [Mi - 300, ] 1 • (7) 



3 



Es handelt sich nun darum, 77 u k (1 -4- u h 2 ) als Funktion von (m) 1 



fo:l 



und (w) 3 darzustellen und hernach in die so transformirte Gleichung 

 (7) die Werthe aus der Gleichung (4) für QiJi und («) 3 einzuführen. 

 Nun ist 



Äu k (1 +u k >) - (u\ { 1 + {u\ + (u% + (u\) , 



erner wegen (w) 2 = 0, ist 



(^ zz (u)S 

 ( : u,%=z-2(u) l (m) 3 



(W 2 ) 3 = (W) 5 3 



somit 



iT «* (1 + V) = («)a {1 + («)i 2 - 2(u\ («) 8 + (u) 3 *} = 



= ( W ) 3 {l + [K-(«)a] 2 }- 



Führen wir nun diesen Werth in die Gleichung (7) ein, so 

 erhalten wir nach Kürzung mit dem gemeinschaftlichen Faktor (w) 3 , 

 ^ 2 («)3{l+[r^i-(^3] 2 } = W 1 2 {-27(i i ) 3 +2( W ) 1 2 [K-3( W ) 1 ]}. (8) 



Führen wir nun aus Gl. (4) die Werthe für (»! und (u) 3 ein, 

 womit wir bezeichnen, dass % u z u 3 ein Berührungsdreieck ist, was 

 wir ja auch schon bei (w) 2 ;= gemacht haben, so erhalten wir 

 (iy 2 (x — a) [4y* -f- (2x -j- a) 2 ] -f- x 1 {6 (x — a)y 2 — x 2 (Sx -f- a)} = O 

 wo der Kürze wegen 



2A 2 



M ~ 



9 2 



gesetzt wurde. Der gesuchte Ort ist demnach eine Curve fünfter 

 Ordnung mit einem Doppelpunkte im Anfangspunkte der Coordinaten. 



.Nákladem král. české společnosti nauk. — Tiskem dra, Edv. Grégra t Praze 1877. 



