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der Wissenschaften, 1869), class letztere Bedingung für die Gültigkeit 

 der angesetzten Formel nicht nothwendig ist, dass hiezu vielmehr 

 schon die Bedingung 



ausreicht, welche die Realität der betrachteten Wurzelgrösse verbürgt. 

 Die am a. 0. gemachten Betrachtungen in mehr analytischer Form 

 wiederzugeben ist der Zweck der nachfolgenden Zeilen, die zu ver- 

 öffentlichen ich um so weniger zögere, als ich mich nirgends auf Sätze 

 der Theorie der Kettenbrüche beziehe. x ) Denselben Zweck wie diese 

 Arbeit verfolgt eine von H. Schlö milch im 17. Jahrgang pag. 70 

 seiner Zeitschrift für Math, und Physik gegebene Note. 



Der Vollständigkeit wegen beginnen wir mit der Entwickelung 

 des ersten Kettenbruches. Setzen wir zu dem Ende 



V^+b = a+^, (1) 



mit a und b positive Grössen bezeichnet; x ist dann offenbar auch 

 positiv. Es folgt 



d. i. nach (1) 



' x 

 wodurch wir nach und nach erhalten 



V a* -\~b — a-\ — a-\- 



x 2a -j- b 



x 



= a +la-+&_ J= u - S ' f - ( 2 ) 



2a + 6 

 x 



Um nun die Werthe der Näherungsbrüche des Kettenbruchs 

 2a +6 



2a +. 



' . in inf. 



') Die folgenden Betrachtungen sind, bis auf eine unbedeutende Aenderung, 

 in böhmischer Sprache im „Archiv mathematiky a fysiky" Bd. I abgedruckt. 

 Da sie ein Gegenstück zu der angeführten, in diesen Sitzungsberichten ent- 

 haltenen Note bilden, so dürfte ihre Veröffentlichung an dieser Stelle als 

 gerechtfertigt erscheinen. 



