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 zu untersuchen, bezeichne man dieselben mit w 15 w 2 , w 3 , . . . ; man 

 hat also 



u ^^ u ^2^TL ;U3 = h ^Tl_ ;us ' f ' (3) 



2a 2a + b__ 



2a 

 Dann ist offenbar allgemein 



b 

 2a -\- ti n _x 

 d. h. 



w„w n -i + 2au n — 6 — 0. (4) 



Diese Relation zwischen je zwei auf einander folgenden Näherungs- 

 brüchen ist wohl nicht gut geeignet die Werthe übersehen zu lassen, 

 denen die Glieder der Reihe w 1? %, u 3 , . . . zustreben. Um diess zu 

 erreichen, führen wir durch die Substitution 



Un= ^±i (5) 



v n — j— X. 

 eine neue Reihe von Werthen « 1? v 2 , i> 3 , . . . ein. Die vorläufig noch 

 unbestimmten Grössen a, ß können so gewählt werden, dass die 

 zwischen je zwei Nachbarwerthen v n und v n _i bestehende Relation 

 die einfache Form annehme 



v n — Xv n _ x . 



In der That, eliminirt man aus (4), (5) und aus der Gleichung 



_ CCVn-l+ß 

 V n _! -f- 1 



die Grössen u n und m w _i, so erhält man die zwischen v n und t>„_i 



bestehende Beziehung 



«»v«-! (a 2 + 2aa — b) -\~v n {aß + 2aa ■— b) -j- v n -i («ß + 2a/3 — 6) 



-j-/S 2 -f2a/3 — 6 = 0. (6) 



Genügen nun a und ß den Bedingungen 



fó 2 -f- 2aa — 6 = 0, .„s 



/r- + 2a/5 — 6 = 0, U 



so nimmt (6) die Gestalt an 



v n = Kfn^S ( 8 ) 



wobei 



_ l= 4+w-h (9) 



aß -\~ 2aa — o 

 Den Bedingungen (7) zufolge sind a und ß Wurzeln der quadra- 

 tischen Gleichung 



z°- -f 2az — 6 = 0, 



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