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los trabajos astronómicos que realizan, por los cuales actualmente 

 se interesa un público más numeroso de lo que infundadamente se 

 cree, y que contribuirá á alentar á muchos en el estudio de una 

 ciencia, alta en sus fines, agradable en su objeto é instructiva en 

 sus investigaciones. 



Gabriel Galán. 



Tratado de Geometría analítica, por D. Miguel Vegas, cate- 

 drático de la Universidad Central y Académico. Tomo I, 2. a edi- 

 ción. Madrid, 190G. 



No es propiamente este tratado una edición nueva del publica- 

 do por el distinguido catedrático en 1894, sino más bien una refun- 

 dición completa del mismo, con ampliaciones y reformas notables 

 que lo mejoran extraordinariamente, acentuando y realizando 

 de modo más perfecto la aplicación de la Geometría proyectiva 

 como base de la exposición analítica de las figuras geométricas. 



Se divide el libro en tres Secciones, correspondientes á las tres 

 categorías de formas geométricas fundamentales, y de esas sec- 

 ciones comprende las dos primeras el tomo examinado. En la pri- 

 mera, Figuras de /. a categoría, que viene después de unos pre- 

 liminares acerca de proyecciones y triedrometría, estudia en cua- 

 tro capítulos las series rectilíneas con sus diversos sistemas de 

 coordenadas, problemas de distancias y centros correspondientes, 

 razón doble, serie armónica, y centros armónicos de diversos 

 órdenes; los haces de rectas y de planos; las figuras proyectivas 

 de primera categoría, mejor expuestas y más completas que en la 

 edición anterior; y las series y haces en involución con sus rela- 

 ciones proyectivas, terminadas con ligeras nociones acerca de las 

 involuciones de orden superior. 



En la Sección segunda, aparecen estudiadas por primera vez 

 simultánea y correlativamente las figuras planas y las radiadas, 

 que por ingeniosos y bien definidos sistemas coordenados deter- 

 minantes de las rectas y planos de la radiación, vienen definidas 

 por unas mismas ecuaciones y estudiadas con los mismos recur- 

 sos analíticos. 



El Libro I de esta sección estudia muy al por menor, bajo la 

 denominación de Figuras de primer orden, los sistemas de co- 

 ordenadas binarias y ternarias, de puntos y rectas en el plano y 

 de rectas y planos en la radiación, expuestas con mucha genera- 

 lidad por medio de las de figuras de primera categoría, incluyen- 

 do como casos particulares, las coordenadas cartesianas, las 

 plückerianas, las coordenadas paralelas d'Ocague, los diversos 

 sistemas de coordenadas puntuales y tangenciales homogéneas, 



