Las razones dobles de los haces de rectas paralelas se miden 

 sobre las secciones que en cada uno de ellos determina una recta 

 cualquiera, que podrá ser la traza de la placa respectiva Vq ¡ ó Vp\' 

 con el plano S", ó una paralela á ella. Las razones dobles de los ha- 

 ces de vértices q" y p", que queremos determinar, son iguales res- 

 pectivamente, á las de las secciones que producen Vq¡ en el haz 

 P Y Vp\ en e l Q'- Para simplificar estas razones dobles de puntos 

 podemos tomar como punto (U) de referencia uno cualquiera de la 

 recta de intersección de los planos que pasan respectivamente por 

 los centros O y O' y son paralelos, el primero al plano S y el 

 segundo al S': en efecto, las proyecciones (n) y (u') de un punto 

 así elegido son puntos del infinito y podremos escribir 



T7 Y 1 m \ V 



Vq^/uJ^ — 



' (uj¿q x ' m,ql 



/m/íu - h _ = "hLL, 



(u-y^V m¿V 



* v' '■/'•"- mipy (uo^i m; P c 



y hallados los valores de estas razones tendremos los de sus iguales 



„ tt y , *n., V ,, „ , , , , , m' V 



q . Iq.m/uJ = — — p . Vp, m, fu.) = — -r-r- . 



Notemos, en primer lugar, que el conocimiento de cada una de 

 estas fracciones exige la medida de una sola longitud, por ser 

 constantes las distancias Vq ¡ y Vp t ' . Así, por ejemplo, la primera 

 puede ponerse bajo la forma 



m\V m,q t +.c = . 1 V c 



m í q l m l q { m } q, 



en la que c = q¡ V es una magnitud conocida que se mide de una 

 vez para todas. 



El punto (U) no está representado en ninguna de las dos foto- 

 grafías, pero se ha elegido porque su empleo facilita notablemente 

 las construcciones. Pudiéramos igualmente haber tomado un pun- 

 to de la vertical que corta al plano S" en el punto de intersección 

 de las rectas que unen q" y p" respectivamente, con los puntos 

 medios de los segmentos q¡Vy Vp t ', en cuyo caso las razones 



(u.)V (u')V . , "', 



-H-- — y .-,, son iguales a la unidad negativa y las razones 



(U\)q\ O'^Pi 



dobles del caso general se reducen á sencillas. 



Adaptación del método general al caso de la Fototopo- 

 gkafía en placas verticales cuando se quiere determinar la 

 Altimetría del terreno representado en éstas. El problema de 

 la determinación de cotas de puntos del terreno, se reduce á ha- 



