73 



CUESTIONES PROPUESTAS. 



8. Siendo S^ 1 = l p + 2 P + 3 P + + (« - l) p , demostrar 



que 



„-! _ 2n [n 



1) 



(/» + !)! 



»-i 



2 p 



C p " 

 p 



C 



i*-"-l c*- 1 c p 



0-3 



P 4: 



2 



"2" 



J_ 



2 



3 £?-* 

 p— 1 p — 1 



c p-2 c p-4 

 2> — 1 p— 2 



c 



p-Z 

 ' p — 2 



n i — 



4» 











o 



o 

 o 



c 2 



p 



c 1 



p 





c 2 



p- 



-1 p- 



-1 



c 2 



p- 



-2 p- 



-2 



c 2 



p- 



- 3 c;_ 



-3 



<i 



c\ 









c¡ 





C. A. Laisant. 



9. Se da un círculo de centro O y un punto P en su plano. Por 

 el punto Pse trazan dos cuerdas rectangulares variables AB, CD. 

 El lugar del centro de las cónicas que pasan por los puntos A, B, 

 C, D, es otra cónica Y. Cuando el punto P se mueve sobre un 

 diámetro fijo del círculo O, la envolvente de la cónica T es una 

 séxtica. 



E. N. Barisién. 



10. Hallar el lugar geométrico de las proyecciones de un pun- 

 to dado, [sobre las generatrices de un hiperboloide de una hoja. 

 Casos particulares (*). 



H. Brocard. 



(*) Cuestión 29 propuesta en El Progreso Matemático, I, 1891, p. 294. 



