— 77 



Procediendo así, sale 



x 



8 2 



3 3 



a x 



3 3 , ,3 3 



a x -\-o y 



y"' = 



, 3 3 



b y 



3 3 , , 3 3 



a x + o y 



■y substituyendo, resulta la ecuación del lugar: 



2 2 



[ 7 ¥ 



,3 3 , 



b y I \a x 



i 



2 2 2 2\ 2 



F .7 + jJ.J ) = x* + y- 



6 y 



elevando al cuadro, se obtiene esta otra equivalente: 



3 3 — ,3 3 



a x b y 



22\2/2 2 22 



3 2 -f- ,3 3 



a x b y 



(x 2 + yj. 



(4) 



Desde luego se ve, que (0, 0), (0, + 6), (+«, 0), satisfacen á la 

 ecuación; la curva pasa, pues, por los vértices y centro de la 

 elipse. 



De la naturaleza de los exponentes de x é y se deduce que la 

 curva tiene los mismos ejes que la elipse, y por tanto, el mismo 

 centro. 



Pasando á coordenadas polares, x = ° eos m, y == p sen w, y po- 

 niendo tg w = t, la ecuación se transforma en 



Observando que, para valores finitos de t, o adquiere valores 



