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Entre estas, las más simples son las' que resultan de haber 

 hecho intervenir las primera y última ecuaciones (l), en los dos 

 sistemas citados. 



Así por ejemplo, resultan estas dos: 



= 



ad 



V a' 

 d' c' 



— ad' 



b' a 

 d' c 



— a'd 



b a 

 d c' 



+ a'd' 



b a 

 d c 



ad 



Va 

 c' V 



— ad' 



V a 



c' b 



— a'd 



b a' 



c b' 



-\- a'd' 



b a 



c b 



= o 



No ofrece dificultad el generalizar la cuestión, hallando las 

 condiciones para que dos ecuaciones de grados ni y n tenga p 

 raíces comunes. Esto supone la compatibilidad de un sistema de 

 m -f- n — p ■-(- 1 ecuaciones, con m -\- n — 2p -\-2 incógnitas, ex- 

 presándose tales condiciones, igualando á cero p determinantes 

 de orden m -\- n — 2p -\- 2. 



En el caso particular de ser p = 1, se obtiene la resultante 

 euleriana. 



Haciendo p = n,(m^> n), se obtendrán las n condiciones á que 

 han de satisfacer las coeficientes, para que el primer polinomio 

 sea divisible por el segundo. 



/. Rey Pastor. 



Establecimiento tipográfico de Emilio Casafial, Coso, 100.— Zaragoza. 



