Cuando queramos referirnos solamente á su longitud, denominada 

 por Hamilton tensor, por varios autores escalar y por otros 

 módulo, adoptaremos esta última palabra escribiendo mod a, 



mod b, ,3' á veces lo designaremos también con la misma 



letra del tipo a, b, c 



Conocidos el origen A y extremo B de un vector lo represen- 

 tan casi todos los autores por AB ó AB, pero es fnás apropiada 

 la notación B — A usada por Grassmann y Hamilton, que tiene la 

 ventaja de obedecer en las operaciones á leyes formales semejan- 

 tes á las umversalmente conocidas del análisis algébrico, y que 

 conduce á resultados conformes con sistemas mecánico-geométri- 

 cos más generales que el vectorial. 



Así, por ejemplo, para expresar la igualdad de dos vectores 

 opuestos ó sea de igual módulo y dirección pero de sentidos con- 

 trarios, escribiremos 



B - A = —{A— B). 



Del mismo modo de la igualdad de dos vectores 



B — A= C— D, 



se deduce aplicando las leyes ordinarias del cálculo 



B— C = A - D, 



conclusión evidente en el paralelógramo ABCD(ñg. 1. a ) formado 

 por los vectores iguales B — A y C — D. Cambiando de signo á 

 los dos miembros, vemos que tampoco se altera la igualdad mate- 

 mática. 



Si a es un vector y ponemos 



B — A = a será B = A + a; 



y expresaremos de ese modo que B es el extremo del vector a 

 cuyo origen es A. Un vector determina pues la posición de un 

 punto B respecto de otro punto dado A. Se puede por consiguien- 

 te decir, en un cálculo geométrico de leyes análogas á las del algé- 

 brico, que: 



La diferencia de dos puntos es un vector; la suma de un pun- 

 to y un vector es otro punto. 



3. Suma de vectores.— -En cuanto cantidades, aunque distin- 

 tas de las escalares, se aplican á los vectores las operaciones del 

 cálculo, con las diferencias que correspondan á su modo de ser. 

 Así, de la suma de segmentos resulta la de vectores sin más que 

 tomar en cuenta dirección y sentido. 



Sumar vectores es llevar el uno á continuación del otro, cada 



