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cual en su dirección y sentido; el vector que tiene por origen el 

 del primero y por extremo el del último sumando, es la suma de 

 los vectores. También suele llamarse resultante á la suma geomé- 

 trica de vectores, y entonces los sumandos reciben el nombre de 

 componentes. 



Si se trata de dos vectores a, b, para obtener la suma tomare- 

 mos B — A = a, á partir de un origen cualquiera A y después 

 C— B = b, con lo que obtendremos el 

 punto C y el vector suma 



C-A = (B-A) + {C-B) = a+b. 



Si desde el mismo origen A tomamos pri- 

 mero D — A = b y después C — D = a, 

 obtendríamos el mismo punto C y el mis- 

 mo vector suma, diagonal del paraleló- 

 gramo ABCD. Por consiguiente, 

 mutativa, es decir 



a + b = b + a. 



Como tenemos que 



(B- A) + (C- B) = C - A, 



Fig. 1. a 



a suma de los vectores es cou- 



será 



(B - A) + (C- B) + (A - C) = 0; 



de donde resulta, como en la figura, que cada vector ó lado del 

 triángulo ABC, tomado en sentido contrario, es suma de los otros 

 dos, y que la suma geométrica de los tres es idénticamente nula. 

 La suma 



(A-B) + (B-A) = 0, 



de dos vectores opuestos es también inénticamente nula. Podemos 

 decir en ambos casos que la suma es un vector nulo; un punto es 

 un vector cuyo origen y extremo coinciden ó sea un vector nulo. 

 4. Para efectuar la suma de varios vectores, se podrá agregar 

 á la suma de los dos primeros el tercero, 

 á la de estos tres el cuarto y así sucesi- 

 vamente; ó lo que es lo mismo formar 

 la línea poligonal (plana ó no plana) 



ABC F, cuyo origen es un punto 



cualquiera A, y sus lados consecutivos 

 son iguales á los vectores sumandos ó 

 componentes. La suma es el vector F— A 



Fig. a. a 



que une el origen y extremo de esa línea. 



