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«Como puede observarse — dice Delambre (1) , — este problema es de 

 los más sencillos que presenta la Astronomía práctica; sin embargo, los 

 cálculos que requiere, no son rápidos para la mayor parte de los navegan- 

 tes, menos familiarizados con las tablas que los astrónomos; y en el fondo, 

 la solución aunque fácil, es laboriosa, por lo cual y por la frecuencia del 

 problema, los astrónomos se han preocupado de facilitarla. Se ha procu- 

 rado, sobre todo, desembarazar el cálculo de la interpretación numérica 

 de los símbolos eos d y eos d a ». Los métodos propuestos son muchísi- 

 mos, más de ciento (2) ; además de los fundados en el uso de los logaritmos, 

 de las funciones trigonométricas ordinarias (entre los cuales, es modelo el 

 de Borda), recordaremos los siguientes: 



El método basado en el uso del coseno natural solamente, fué propues- 

 to en 1805 por Francisco de Paula Travassos <3 '; y ningún otro per- 

 feccionamiento se propuso, hasta el del almirante Magnaghi, bastantes 

 años después ' 4| . Hemos recordado estos métodos, poco conocidos, por- 

 que parecen incomparablemente más sencillos y breves que los demás, y 

 porque el primero de ellos, como el mismo autor prueba en la introducción, 

 proporciona al menos la misma aproximación que el método de Borda. 



Entre los métodos basados sobre el uso de las líneas versas (verso, co- 

 verso, subverso y subcoverso), y de un elemento auxiliar, calculado en 

 tablas apropiadas, mencionaremos el de Mendoza ' 5 ', que adopta como 

 elemento auxiliar el arco ■p definido por la ecuación, 



_ eos h eos tí . , 



¿ eos & = , y¿\ 



eos ha eos h a 



que para las aplicaciones lo calcula en extensísimas tablas ' 6) . 



En algunos métodos se ha propuesto investigar, no la distancia ver- 

 dadera d, sino la diferencia entre ésta y la distancia aparente d a ; estos 

 métodos por tratarse del cálculo de un pequeño elemento de corrección, 

 requieren menos esmero y precisión que los otros; son los que en los últi- 

 mos tiempos se han adoptado preferentemente. 



Finalmente, existen métodos basados en construcciones gráficas ó en 

 el empleo de aparatos especiales. Son dignos de mención: El chdssis de ré- 

 duction, de La Caille, que permite calcular la corrección de la distancia, 



(1) Astronomie tkeorique y practique París, Courcier, 1814. Tomo III, pág. 616. 



(2) A. Ledieu. Los nouvelles méthodes de Naviyation. París, Dunod, 1877, pág. 140. 



(3) Methodo de reduecáo das distancias Coimbra. Imprensa Real. 180"). 



(4) Taróle e formule nautiche. Milano. Hoepli, 1883. 



(5) España lia olvidado de lastimoso modo, esta gran cultura de la Navegación astro- 

 n jmica. El autor lamentó profundamente algunos errores de cálculo hallados en sus ta- 

 blas. (Biot, Journal des Savants. Ag. Sett. 1844. pág ]36>. 



(6) La última y más completa edición de estas tablas, es la publicada en Madrid en 1830. 

 (Imprenta Alegria); lleva por título: Colección completa ríe tablas, para losusos de la Nave- 

 gación y Astronomía náutica, por el capitán de navio, que fué déla Armada, D. José de 

 Mendoza y Ríos. 



