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Con esto, Luyando construye cuatro abacos, que dan respectivamen- 

 te Ej e 2 s a y c . El primero y el segundo se hallan en la primera tabla, el 

 el tercero ocupa toda la tabla segunda y el cuarto ocupa las tablas tercera 

 y cuarta. 



De este modo el problema, está completa é inmediatamente resuelto, 

 sin necesidad de cálculo alguno (salvo la adición de s ( con e s y la sustrac- 

 ción de ¿ ), ni de construcciones gráficas (pues los abacos en sustancia 

 no son otra cosa que construcciones gráficas realizadas de una sola vez, 

 para todos los casos que en un mismo problema puedan presentarse, pu- 

 diendo decirse que son los abacos al cálculo gráfico, lo que las tablas al 

 cálculo numérico), ni de tablas numéricas, salvo las efemérides. 



Advierte el autor que habiéndose despreciado el valor — c en la suma 



(d a -\- — c)", después de haber obtenido el valor de c mediante la [9] será 



conveniente repetir, sustituyendo en lugar de la distancia aparente d a , 

 esta misma corregida del valor de c primeramente encontrado. 



Observación. — Preséntase naturalmente la duda, de que todos estos 

 procedimientos (sea las sucesivas reducciones hechas por el autor para 

 preparar la fórmula, del modo que le conviene, sea por las dimensiones 

 limitadas que necesariamente han de tener los abacos), conduzcan á una 

 aproximación insuficiente. Esta duda queda desvanecida, por lo que á 

 las tablas de Luyando se refiere, por lo que se consigna en su introduc- 

 ción: «Los resultados tienen la aproximación que se necesita para la prác- 

 tica ordinaria...» y más tarde: «las correcciones finales son las mismas (de 

 las obtenidas por el cálculo ordinario), con una diferencia que rara vez al- 

 canza á seis segundos...» Otro juicio, podemos citar, y que por razones fá- 

 ciles de comprender tiene mayor valor aún que el precedente: nos referi- 

 mos al que consigna D. Juan José Martínez de Espinosa y Tacón, en 

 el prólogo á la Colección completa, citada en el § 3, donde después de ex- 

 poner que los nuevos métodos, aparte el de Mendoza, son todos menos 

 sencillos y exactos agrega: «La única excepción conocida, es el método que 

 da la corrección de la distancia por medio del uso de cuatro estampas suma- 

 mente baratas, ideado y publicado en 1806 por el Sr. D. José Luyando, quien 

 de un modo ingenioso lo dedujo de las tablas inglesas de Mendoza, dadas á 

 luz en el año anterior. No es fácil hallar la causa de que haya caído en desuso 

 el método de Luyando, del cual puede decirse con verdad, que posee el mismo 

 grado de exactitud que el de Mendoza. 



§ 5. — Pasemos finalmente á los cuatro abacos en cuestión, en orden de 

 la importancia que presentan para la Nomografía; los expondremos, pues, 

 en este orden: primero, cuarto, segundo y tercero. 



El primero determina e en función de las dos alturas aparentes h a y 

 h' a , solamente; sus valores han sido deducidos de las dos tablas de Mendo- 

 za, pasando por el ángulo auxiliar <¡> [§ 3, (2)|, y para construir el abaco 



